查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇七年级数学寒假作业试题(含答案)，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)

1.任意画一个三角形，它的三个内角之和为

A. 180 B.270 C.360 D.720

2.下列命题中，真命题的是

A.相等的两个角是对顶角

B.若ab，则

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.等腰三角形的两个底角相等

3.下列各计算中，正确的是

A.a3a3 =a B.x3+x3=x6

C.m3m3 =m6 D.(b3)3=b6

4.如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与A(不包括A)相

等的角有

A.5个 B.4个

C.3个 D.2个

5.由方程组 ，可得到x与y的关系式是

A.x+y=9 B.x+y=3

C.x+y=-3 D.x+y=-9

6.用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方

形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列

关系式中不正确的是

A.x+y=6 B.x-y=2

C.xy=8 D.x2+y2=36

7.用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连(连接处可活动，损耗长度不计)，构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

8.若39m27m=321，则m的值是

A.3 B.4 C.5 D.6

9.如图，已知AB∥CD，则a、B和y之间的关系为

A.+-=180 B.+=

C.++=360D.+-2=180

10.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这

样的单项式共有，

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.化简 ▲ .

12.同位角相等，两直线平行的逆命题是 ▲ .

13.如图，在△ABC中，A=60，若剪去A得到四边形BCDE，则2= ▲ .

14.已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy+3y2的值为 ▲ .

15.已知二元一次方程x-y=1，若y的值大于-1，则x的取值范围是 ▲ .

16.如图，已知AOD=30，点C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时A所有可能的度数为 ▲.

17.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=30，则ABF的度数为 ▲ .

18.若关于x的不等式2+2x

三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

19.计算题(本题共2小题，每小题4分，共8分)

(1) (2)

20.因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)

(1)2a3-8a (2)x3-2x2y+xy2

21.(本题共6分)解不等式组 并判断x=- 是否为该不等式组的解.

22.(本题共6分)如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E.请从①DG∥AC，(AF平分BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为

结论，构造一个真命题，并说明理由.

已知： ▲ ，求证： ▲ .(只须填写序号)

23.(本题共7分)如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行

3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.

(1)通过列方程组求x、y的值;

(2)填写九宫格中的另外三个数字.

24.(本题共8分)如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分ABD、BDC.

(1) BPD= ▲;

(2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分ABE、EDC，其余条件不变，若BED=150，求BPD的度数：并进一步猜想BPD与BED之间的数量关系.

25.(本题共8分)如果关于x、y的二元一次方程组 的解x和y的绝对值相等，求a的值.

26.(本题共8分)基本事实：若ab=0，则a=0或b=0.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0，由基本事实得x-2=0或x+1=0，即方程的解为x=2和x=-1.

(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2-x=0：

(2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0，求x2+y2的值.

27.(本题共9分)为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行峰谷计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元;其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行峰谷计费的电价为每千瓦时0.52元.小丽家某月共用电200千瓦时.

(1)若不按峰谷计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 ▲

(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用峰电与谷电各多少千瓦时?

(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用峰谷计费法比原来的方法合算?

28.(本题共8分)数形结合是一种极其重要的思想方法.例如，我们可以利用数轴解分式不等式 0).先考虑不等式的临界情况：方程 =1的解为x=1.如图，数轴上表示0和1的点将数轴分割成x0、0

部分(0和1不算在内)，依次考察三部分的数可得：当

x0和x1时， 1成立.

理解上述方法后，尝试运用数形结合的方法解决下列问题：

(1)分式不等式 1的解集是 ▲

(2)求一元二次不等式x2-x0的解集;

(3)求绝对值不等式 5的解集.

希望这篇七年级数学寒假作业试题(含答案)可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!