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相似三角形的性质(2)教学案

2015-12-11 收藏

下面是查字典数学网为您推荐的相似三角形的性质(2)教学案,希望能给您带来帮助。

相似三角形的性质(2)教学案

【学习目标】

1、运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形,对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;

2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;

3、经历操作观察探索说理的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力。【学习重难点】

探索得出相似三角形,对应线段的比等于相似比。

【课前准备】

自学课本98页到99页内容,写出自学到的知识点及疑惑摘要

【预习展示】

1、两个相似三角形的面积之比为9︰16,则它们的对应高之比为_____。

2、如图所示,已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/=3︰2,若AD与A/D/分别是

△ABC与△A/B/C/的对应中线。

(1)你发现还有哪些三角形相似?

(2)若AD=9cm,则A/D/的长是多少?

(3)若AD与A/D/分别是这两个三角形

的对应高、对应角平分线,则△ABD∽△A/B/D/成立吗?

3、如图,已知DE∥FG∥MN∥BC,且AD=DF=FM=MB,

求S1:S2:S3:S4

【课堂探讨】

问题1、 如图,△ABC∽△ABC,相比为k,AD与AD分别是△ABC和△ABC的高,试证明AD/AD=k的理由

问题2、 由刚才的说理,我们可以得出相似三角形的对应高有何关系?请加以概括。

问题3、相似三角形对应中线的比,对应角平分线的边有类似的性质吗?

问题4、如图(1)△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是什么?

【应用探究】

1、两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应角平分线之比为 ,周长之比为 ,面积之比为 。

2、已知△ABC∽△ABC,且BC:BC=3:4,若△ABC的周长为9cm,则△ABC的周长为____;3、若△ABC的面积是16cm2,则△ABC的面积是_______.

4、将一个三角形的每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形的面积将扩大到原来的 倍。

5、有一块三角形铁片ABC,BC=12cm,高AH=8cm,按下面(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG,且要求矩形的长是宽的2倍,为了减少浪费,加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好?

6、如图,把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积一半,若AB=2 ,则求此三角形平移的距离AA。


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