2015-12-11 收藏
下面是查字典数学网为您推荐的数据的波动,希望能给您带来帮助。
数据的波动
教学目标:
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。
教学重点:会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点:理解数据离散程度与三个差之间的关系。
教学准备:计算器,投影片等
教学过程:
一、创设情境
1、投影课本P138引例。
(通过对问题串的解决,使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量,同时让学生初步体会平均水平相近时,两者的离散程度未必相同,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)
2、极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差,极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
如果丙厂也参加了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如图(投影课本159页图)
问题:1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中,你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?
(在上面的情境中,学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差,即可得出结论。这里增加一个丙厂,其平均质量和极差与甲厂相同,此时导致学生思想认识上的矛盾,为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。
三、讲解概念:
方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,记作s2
设有一组数据:x1, x2, x3,,xn,其平均数为
则s2= ,
而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)
从上面计算公式可以看出:一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定。
四、做一做
你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?
(通过对此问题的解决,使学生回顾了用计算器求平均数的步骤,并自由探索求方差的详细步骤)
五、巩固练习:课本第172页随堂练习
六、课堂小结:
1、怎样刻画一组数据的离散程度?
2、怎样求方差和标准差?
七、布置作业:习题5.5第1、2题
北师大版[2013版]数学八上4.3《一次函数图象》word导学案
2012北师大版八上8.1《平均数》word教案(二)
北师大版[2013版]数学八上2.7《二次根式》(第3课时)word教学设计
北师大版[2013版]数学八上4.3《一次函数的图像》word学案2
北师大版[2013版]数学八上3.2《平面直角坐标系》word学案1
2012北师大版八上6.4《确定一次函数表达式》word教案
2012北师大版八上7.3《鸡兔同笼》word教案1
2012北师大版八上6.4《确定一次函数表达式》word教学设计
北师大版[2013版]数学八上2.1《认识无理数》(第1课时)word教学设计
2012北师大版八上6.3《一次函数的图像》word教案2
2012北师大版八上7.2《用代入法解二元一次方程组》word教案
2012北师大版八上3.1《生活中的平移》word教案
2012北师大版八上7.5《里程碑上的数》word教案
2012北师大版八上8.1《平均数》word教案(一)
北师大版[2013版]数学八上2.1《认识无理数》word学案
北师大版[2013版]数学八上1.2《一定是直角三角形吗》word学案
北师大版[2013版]数学八上1.1《探索勾股定理》word学案
北师大版[2013版]数学八上4.3《一次函数图像》word教案
2012北师大版八上6.5《一次函数图像的应用》word教案(1)
2012北师大版八上7.3《鸡兔同笼》word教案
北师大版[2013版]数学八上1.3《勾股定理的应用》word学案
北师大版[2013版]数学八上4.4《一次函数的应用》word学案2
2012北师大版八上7.3《鸡兔同笼》word教案2
2012北师大版八上7.1《谁的包裹多》word导学案
2012北师大版八上7.1《谁的包裹多》word教案
北师大版[2013版]数学八上4.2《一次函数与正比例函数》word学案
北师大版[2013版]数学八上3.1《确定位置》word学案
2012北师大版八上7.4《增收节支》word教案
2012北师大版八上8.1《平均数》word学案
2012北师大版八上8.2《中位数与众数》word教案
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