2015-12-07
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函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,以下是2016高考数学一轮复习函数及其表示专题检测,请考生及时练习。
选择题
1.下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为().
A.y= B.y=
C.y=xex D.y=
解析 函数y=的定义域为{x|x0,xR}与函数y=的定义域相同,故选D.
答案 D
2.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为同族函数,则函数解析式为y=x2+1,值域为{1,3}的同族函数有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 由x2+1=1,得x=0.由x2+1=3,得x=,所以函数的定义域可以是{0,},{0,-},{0,,-},故值域为{1,3}的同族函数共有3个.
答案 C
3.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-22},值域为N={y|02},则函数y=f(x)的图象可能是().解析 根据函数的定义,观察得出选项B.
答案 B
4.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是().
A.(1,10) B.(5,6)
C.(10,12) D.(20,24)
解析 a,b,c互不相等,不妨设ag[f(x)]的x的值是________.
解析 g(1)=3,f[g(1)]=f(3)=1,由表格可以发现g(2)=2,f(2)=3,f(g(2))=3,g(f(2))=1.
答案 1 2.已知函数f(x)=则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取值范围是________.
解析 由题意有或解得-11时,函数g(x)是[1,3]上的减函数,此时g(x)min=g(3)=2-3a,g(x)max=g(1)=1-a,所以h(a)=2a-1;
当01时,若x[1,2],则g(x)=1-ax,有g(2)g(1);
若x(2,3],则g(x)=(1-a)x-1,有g(2)2x+m,即x2-3x+1m,对x[-1,1]恒成立.令g(x)=x2-3x+1,则问题可转化为g(x)minm,又因为g(x)在[-1,1]上递减, 所以g(x)min=g(1)=-1,故m-1.
2016高考数学一轮复习函数及其表示专题检测及答案的全部内容就是这些,查字典数学网预祝广大考生可以考上理想的大学。
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