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高考数学复习数列求和专题训练（含答案）

2015-12-01 收藏

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。以下是查字典数学网整理的数列求和专题训练，请考生练习。

已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2-5x+6=0的根.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求数列的前n项和.

[解] (1)方程x2-5x+6=0的两根为2,3，

由题意得a2=2，a4=3.

设数列{an}的公差为d，则a4-a2=2d，故d=，

从而a1=.

所以{an}的通项公式为an=n+1.

(2)设的前n项和为Sn.由(1)知=，则

Sn=++++，

Sn=++++.

两式相减得

Sn=+-

=+-.

所以Sn=2-.

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足+++=1-，nN*，求{bn}的前n项和Tn.

[解] (1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

由S4=4S2，a2n=2an+1，得

解得

因此an=2n-1，nN*.

(2)由已知+++=1-，nN*，

当n=1时，=;

当n2时，=1--=.

所以=，nN*.

由(1)知an=2n-1，nN*，所以bn=，nN*.

所以Tn=++++，

Tn=++++.

两式相减，得Tn=+-

=--，

所以Tn=3-.

数列求和专题训练及答案的所有内容就是这些，查字典数学网希望对考生复习数学有帮助。

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