2015-12-01 收藏
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。以下是查字典数学网整理的数列求和专题训练,请考生练习。
已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
[解] (1)方程x2-5x+6=0的两根为2,3,
由题意得a2=2,a4=3.
设数列{an}的公差为d,则a4-a2=2d,故d=,
从而a1=.
所以{an}的通项公式为an=n+1.
(2)设的前n项和为Sn.由(1)知=,则
Sn=++++,
Sn=++++.
两式相减得
Sn=+-
=+-.
所以Sn=2-.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足+++=1-,nN*,求{bn}的前n项和Tn.
[解] (1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
由S4=4S2,a2n=2an+1,得
解得
因此an=2n-1,nN*.
(2)由已知+++=1-,nN*,
当n=1时,=;
当n2时,=1--=.
所以=,nN*.
由(1)知an=2n-1,nN*,所以bn=,nN*.
所以Tn=++++,
Tn=++++.
两式相减,得Tn=+-
=--,
所以Tn=3-.
数列求和专题训练及答案的所有内容就是这些,查字典数学网希望对考生复习数学有帮助。
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