2014年10月高三上学期文科数学第一次月考试卷（有答案）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

1. 已知U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,7}，B={2,4,5}，则UAB=()

A.{6,8} B.{5,7} C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8}

2. 已知a，b，cR，命题若a+b+c=3，则a2+b2+c2的否命题是()

A.若a+b+c3，则a2 +b2+c23

B.若a+b+c=3，则a2+b2+c23

C.若a+b+c3，则a2+b2+c23

D.若a2+b2+c23，则a+b+c=3

3. 函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是()

A.(-，-1) B.(1，+)

C.(-1,1)(1，+) D.(-，+)

4. 已知函数f(x)=2x，x0，x+1，x0，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于()

A.-3 B.-1 C.1 D.3

5. 设 ( )

A. B. C. D.

6. 如图是函数f(x)的导函数y =f (x)

的图象，则正确的是()

A.在(-2,1)内f(x)是增函数

B.在(1,3)内f(x)是减函数

C.在(4,5)内f(x)是增函数

D.在x=2时，f(x)取到极小值

7. 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，在区间(0，6)内解的个数的最小值是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8. 函数f(x)=x+log2x的零点所在区间为()

A. B. C. D.

9. 设f(x)是周期为2的奇函数，当01时，f(x)= ，则 =()

A.-12 B.-14 C. 14 D. 12

1 0.函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()

A. 0， B. ，0 C.- ，0 D.0，-

第Ⅱ卷(非选择题 共100分 )

二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分

11 . 若f(x)=x 是幂函数，且满足 f(4)f(2) =3，则 =

12. x=3是x2=9的 条件

13. 已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)=

14. 若曲线 在点 处的 切线垂直于直线 ，则点 的坐标是

15. 已知命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.;

命题q：函数y=-(5-2a)x是R上的减函数.

若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

16.(本小题满分12分)

设 是R上的偶函数.

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)证明f(x)在(0，+)上是增函数.

17.(本小题满分12分)

已知fx=2x3+ax2+bx+1的导数为fx，若函数y=fx的图象关于直线x=-12对称，且f1=0.

(Ⅰ)求实数a，b的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的极值.

18. (本小题满分12分)

已知函数y=f (x)是定义在 上的周期函数，周期T=5，函数 是奇函数 ，

又知y=f (x)在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值 .

(Ⅰ)证明： ;

(Ⅱ)求 的解析式.

19. (本小题满分12分)

某商品最 近30天的价格 (元)与时间 满足关系式:

且知销售量 与时间 满足关系式 ，

求该商品的日销售额的最大值.

20. (本小题满分13分)

已知函数f(x)=(x-k)ex.

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.

21. (本小题满分14分)

已知函数

的图像如右.

(Ⅰ)求c,d的值;

(Ⅱ)若函数 在 处的切线方程为 ， 求函数 的解析式;

(Ⅲ)若 =5，方程 有三个不同的根，求实数 的取值范围.

高三学分认定考试数学(文)试题

参考答案

一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共 50分)

12345678910

AAC ADCDCAB

二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分

三.解答题

16. 解：(1)依题意，对一切 有 ，即

所以 对一切 成立.

由此得到 即a2=1.

又因为a0，所以a=1.

(2)证明一：设0

由

即f(x)在(0，+)上是增函数.

证明二：由 得

当 时，有 此时

所以f(x)在(0，+)上是增函数.

17.解：

1因为fx=2x3+ax2+bx+1，故fx=6x2 +2ax+b.从而fx=6x+a62+b-a26，即y=f(x)关于直线x=-a6对称，从而由题设条件知-a6=-12，解得a=3.

又由于f1= 0，即6+2a+b=0，解得b=-12.

2由1知fx=2x3+3x2-12x+1，

fx=6x2+6x-12=6x-1x+2.

令fx=0，即6x-1x+2=0，解得x1=-2，x2=1.

当x-，-2时，f0，故fx在-，-2上为增函数;

当x-2，1时，f0，故fx在-2，1上为减函数;

当x1，+时，f0，故fx在1，+上为增函数.

函数fx在x1=-2处取得极大值f-2=21，在x2=1处取得极小值f1=-6.

18.解：①∵f (x)是以 为周期的周期函数， ，

又∵ 是奇函数， ，

②当 时，由题意可设 ，

由 得 ， ，

20.解

(1)f(x)=(x-k+1)ex.

令f(x)=0，得x=k-1.

f(x)与f(x)的变化情况如下：

x(-，k-1)k-1(k-1，+)

f(x)-0+

f(x)↘-ek-1↗

所以，f(x)的单调递减区间是(-，k-1);单调递增区间是(k-1，+).

(2)当k-10，即k1时，函数f(x)在[0,1]上单调递增，

所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(0)=-k;

当0

由(1)知f(x)在[0，k-1]上单调递减，在(k-1,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(k-1)=-ek-1;

当k-1 1，即k2时，函数f(x)在[0,1]上单调递减，

所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(1)=(1-k)e.

2014年10月高三上学期文科数学第一次月考试卷就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！