三明一中2014年高三理科数学上学期第一次月考试卷（含答案）

一、选择题(5x10=50)

1. 设集合A={x|03}，B={x|x2-3x+20，xZ}，则AB等于()

A.(-1,3) B.[1,2] C.{0,1,2} D.{1,2}

2. 下列结论错误的是 ( )

A.命题若 ，则 的逆否命题为若

B. 是 的充分不必要条件

C.已知命题 若 ，则方程 有实根,则命题 的否定 为真命题

D.命题若 ，则 的否命题是若

3. 如果全集U=R，A={x|x2-2x0}，B={x|y=ln(x-1)}，则图中的阴影部分表示的集合是()

A.(-，0)(1，+) B.(-，0](1,2)

C.(-，0)(1,2) D.(-，0) (1,2]

4.已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是 ()

A.a∥b B.ab C. |a|=|b| D.a+b=a-b

5.已知向量 , ，若向量 与 垂直，则 的值为 ( )

A. B.7C. D.

6.6. 若 ， ， 则 的大小关系是( )

A. B. C. D.

7. 已知实数x，y满足约束条件x0，yx，2x+y-90，则z=x+3y的最大值等于()

A.9 B.12 C.27 D.36

8. 函数f(x)=-1x+log2x的一个零点落在下列哪个区间()

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

9 设f(x)=lg21-x+a是奇函数，且在x=0处有意义，则该函数为 ()

A.(-，+)上的减函数 B.(-，+)上的增函数

C.(-1,1)上的减函数 D.(-1,1)上的增函数

10 函数y=xsin x，x，0)(0，)的图象可能是下列中的()

二、填空题(4X5=20)

三、解答题(13+13+13+13+14+14=80)

16. .已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f (0)=0，10f(x)dx=-2，

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

17、已知 ， 是夹角为60的单位向量，且 ， .

(1)求 ;

(2)求 与 的夹角

18. 已知a0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增; 命题q：不等式ax2-ax+10对xR恒成立 .若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.

19. 函数 的定义域为A, 定义域为B.

(1)求A; (2)若 , 求实数 的取值范围.

20.已知向量 , ,且 是方程 的两个实根. (1)求实数 的取值范围;

(2)设 ,求 的最小值.

21. 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=1处取得极值.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求证：对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|

(3)若过点A(1，m)(m-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

2014~2015学年上学期高三理科数学月考试卷答案2014.10.8

19.解 (1)由 得 ,

(2)由 得 ,

∵ , , ,∵ ,

,即 ,而 , .

20.解答(1)由题意知: =

是方程 的两个实根，

(2) )由题意知

= ,

故 ，令 解得 ，

而 的最小值为15.

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