2015-11-26
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精选高二数学寒假作业
下面查字典数学网为大家整理了高二数学寒假作业,希望大家在空余时间进行复习练习和学习,供参考。大家暑期快乐哦。
1.若Sn是等差数列{an}的前n项和,有S8-S3=10,则S11的值为()
A.22 B.18 C.12 D.44
2.等差数列{an}满足a2+a9=a6,则S9=()
A.-2 B.0
C.1 D.2
3.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则的值为()
A. B.
C. D.
4.等比数列{an}中,若log2(a2a98)=4,则a40a60等于()
A.-16 B.10
C.16 D.256
1.已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n3),Sn=100,则n的值为()
A.8 B.9 C.10 D.11
2.在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8a10a12等于()
A.16 B.32 C.64 D.256
3.等比数列的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为()
A.4 B.6
C.8 D.10
4.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,已知=,则=()
A.7 B.
C. D.
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a2011+2=0,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S2011=()
A.2011 B.2010
C.-2011 D.-2010
6.在等比数列{an}中,若a7+a8+a9+a10=,a8a9=-,则+++=________.
7.设{an}是公比为q的等比数列,其前n项积为Tn,并满足条件a11,a99a100-10,给出下列结论:
(1)03)=an-2+an-1+an=3an-1,由此得an-1=17,这样a2+an-1=a1+an=20,使用等差数列的求和公式Sn=.由100=,解得n=10.本也可以根据已知的两个条件求出等差数列的首项和公差,再根据求和公式解n值,但显然计算上繁琐,在解答等差数列、等比数列的目时要注意使用其性质,选用合理的公式.
2.C 【解析】 根据韦达定理a1a19=16,由此得a10=4,a8a12=16,故a8a10a12=64.
3.C 【解析】 设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则S奇=85,S偶=170,所以q=2,因此=85,解得n=4,故这个等比数列的项数为8,选择C.
4.D 【解析】 根据等差数列的性质,=====.如果两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,仿照本解析的方法一定有关系式=.
5.C 【解析】 依意得a1+a2011+2=0,故a1+a2011=-2,得S2011=2011=-2011.
6.- 【解析】 +++=+=+==-.
7.(1)(3)(4) 【解析】 根据等比数列的性质,如果等比数列的公比是负值,其连续两项的乘积是负值,根据a99a100-10,可知该等比数列的公比是正值,再根据0可知,a99,a100一个大于1,一个小于1,而a11,所以数列不会是单调递增的,只能单调递减,所以01,a1001,故a99a101=a1,(1)(3)正确;T198=a1a2a99a100a197a198=(a99a100)991,(2)不正确;T199=a1a2a100a198a199=(a100)1991,故(4)正确.本设置开放性的结论,综合考查等比数列的性质以及分析问的能力,试比较符合高考命的趋势.在等比数列中最主要的性质之一就是aman=apaqm+n=p+q(m,n,p,qN*).
8.【解答】 (1)设数列{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则由意知
因为数列{an}各项为正数,所以d0,
所以把a1=1,b1=1代入方程组解得
所以an=n(nN*),bn=2n-1(nN*).
(2)由(1)知等差数列{an}的前n项和Sn=na1+d.
所以=a1+(n-1),
所以数列是首项是1,公差为的等差数列,
所以Tn=n+=.
9.【解答】 (1)an+1-=4n-3an-=-3an+4n=-3,
a1-=1-3k-=-3k.
当k=时,a1-=0,则数列不是等比数列;
当k时,a1-0,则数列是公比为-3的等比数列.
(2)由(1)可知当k时,an-=(-3)n-1,an=(-3)n-1+.
当k=时,an=,也符合上式.
所以数列{an}的通项公式为an=(-3)n-1+.
(3)an+1-an
=+(-3)n--(-3)n-1
=-+12(-3)n-1k.
因为{an}为递增数列,
所以-+12(-3)n-1k0恒成立.
当n为奇数时,有-+123n-1k0,
即k恒成立,
由1-n-11-1-1=0得k0.
当n为偶数时,有+-123n-1k0,
即k恒成立,
由1+n-11+2-1=,得k.
故k的取值范围是.
以上就是高二数学寒假作业,希望能帮助到大家。
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