精选高二数学寒假作业

下面查字典数学网为大家整理了高二数学寒假作业，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期快乐哦。

1.若Sn是等差数列{an}的前n项和，有S8-S3=10，则S11的值为()

A.22 B.18 C.12 D.44

2.等差数列{an}满足a2+a9=a6，则S9=()

A.-2 B.0

C.1 D.2

3.设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为()

A. B.

C. D.

4.等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于()

A.-16 B.10

C.16 D.256

1.已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n3)，Sn=100，则n的值为()

A.8 B.9 C.10 D.11

2.在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8a10a12等于()

A.16 B.32 C.64 D.256

3.等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()

A.4 B.6

C.8 D.10

4.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知=，则=()

A.7 B.

C. D.

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2011+2=0，且A、B、C三点共线(该直线不过原点)，则S2011=()

A.2011 B.2010

C.-2011 D.-2010

6.在等比数列{an}中，若a7+a8+a9+a10=，a8a9=-，则+++=________.

7.设{an}是公比为q的等比数列，其前n项积为Tn，并满足条件a11，a99a100-10，给出下列结论：

(1)03)=an-2+an-1+an=3an-1，由此得an-1=17，这样a2+an-1=a1+an=20，使用等差数列的求和公式Sn=.由100=，解得n=10.本也可以根据已知的两个条件求出等差数列的首项和公差，再根据求和公式解n值，但显然计算上繁琐，在解答等差数列、等比数列的目时要注意使用其性质，选用合理的公式.

2.C 【解析】 根据韦达定理a1a19=16，由此得a10=4，a8a12=16，故a8a10a12=64.

3.C 【解析】 设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则S奇=85，S偶=170，所以q=2，因此=85，解得n=4，故这个等比数列的项数为8，选择C.

4.D 【解析】 根据等差数列的性质，=====.如果两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，仿照本解析的方法一定有关系式=.

5.C 【解析】 依意得a1+a2011+2=0，故a1+a2011=-2，得S2011=2011=-2011.

6.- 【解析】 +++=+=+==-.

7.(1)(3)(4) 【解析】 根据等比数列的性质，如果等比数列的公比是负值，其连续两项的乘积是负值，根据a99a100-10，可知该等比数列的公比是正值，再根据0可知，a99，a100一个大于1，一个小于1，而a11，所以数列不会是单调递增的，只能单调递减，所以01，a1001，故a99a101=a1，(1)(3)正确;T198=a1a2a99a100a197a198=(a99a100)991，(2)不正确;T199=a1a2a100a198a199=(a100)1991，故(4)正确.本设置开放性的结论，综合考查等比数列的性质以及分析问的能力，试比较符合高考命的趋势.在等比数列中最主要的性质之一就是aman=apaqm+n=p+q(m，n，p，qN*).

8.【解答】 (1)设数列{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则由意知

因为数列{an}各项为正数，所以d0，

所以把a1=1，b1=1代入方程组解得

所以an=n(nN*)，bn=2n-1(nN*).

(2)由(1)知等差数列{an}的前n项和Sn=na1+d.

所以=a1+(n-1)，

所以数列是首项是1，公差为的等差数列，

所以Tn=n+=.

9.【解答】 (1)an+1-=4n-3an-=-3an+4n=-3，

a1-=1-3k-=-3k.

当k=时，a1-=0，则数列不是等比数列;

当k时，a1-0，则数列是公比为-3的等比数列.

(2)由(1)可知当k时，an-=(-3)n-1，an=(-3)n-1+.

当k=时，an=，也符合上式.

所以数列{an}的通项公式为an=(-3)n-1+.

(3)an+1-an

=+(-3)n--(-3)n-1

=-+12(-3)n-1k.

因为{an}为递增数列，

所以-+12(-3)n-1k0恒成立.

当n为奇数时，有-+123n-1k0，

即k恒成立，

由1-n-11-1-1=0得k0.

当n为偶数时，有+-123n-1k0，

即k恒成立，

由1+n-11+2-1=，得k.

故k的取值范围是.

以上就是高二数学寒假作业，希望能帮助到大家。