教学目标：

1.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

2.能用一一对应的数学方法来解决类似植树问题的数学问题。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：

1.发现和理解间隔数和棵树之间的关系。

2.理解一一对应的数学方法，并运用在实际问题中。

教具准备：

学习材料纸、尺子、PPT课件。

教学过程：

一、教学间隔

1．教学间隔的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

2．引入植树问题的学习。

师：3月12日是什么日子？植树节（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树中的数学问题。

二、自主探究 找出规律

1.课件出示：在一条长1000米的路上一边种树，每隔5米种一棵，可以怎样种，需要准备多少棵树苗？（课件演示种树）

师：种了这么久才种了40米，你有什么想法？

生：太累了，太麻烦了

生：要是路短一些就好了

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。（课件演示把1000米改成20米）

2.学生在学习材料纸上画一画，并汇报交流

（1）两端都种

（2）只种一端

（3）两端不种

介绍一一对应的数学方法，并用一一对应的方法来发现间隔数和棵树间的关系。

3.通过2个生活中的实例再次感受一一对应：摆花盆、挂气球

4.从简单问题回归复杂问题

学生独立完成，并交流汇报

三、欣赏生活中类似的现象

路灯、楼梯、排队等

四、巩固练习

生活中的数学：锯木头、排队、刘翔跨栏、公交站

五、全课总结

谈谈你的收获

今天我们所碰到很多的类似植树问题的现象，我们发现这些问题都与什么有关？（间隔），其实，在数学上我们又把与间隔有关的数学问题统称为分隔问题。