石根华：一位数学家的41年传奇

“2009年2月18日，我是在1968年2月18日早晨8点离开北京大学的，现在正好41年，一天不差。我从北京大学数学系毕业，在甘肃的碧口山里参加白龙江水电工程建设，一呆就是10年。一个学数学和拓扑的人直接参与到工程中去，当然有许多背景。”

2月18日，应数学家林群院士邀请，石根华到中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所作演讲，并接受《科学时报》采访。林群说：“他的一生充满传奇色彩。”这是一位数学家41年的工程师经历。

“我相信数学是有用的”

石根华在中学时代就喜欢数学，但并不知道数学有什么用。

1963年，他从北京大学数学系毕业，考入该系研究生。在学校的分配下，他师从江泽涵教授，主攻代数拓扑学和不动点理论，在《数学学报》上发表了《最少不动点和尼尔生数》与《恒同映射类的最少不动点数》论文，被国际同行称为“石氏类型空间”和“石根华条件”。20世纪60年代出版的美国《数学评论》就介绍了“姜（伯驹）—石学派”，在当时的中国数学界引起轰动。

读研究生时，江泽涵曾希望他能留校任助教。然而，“文化大革命”开始后，学校停了课，并提倡应用。石根华参与了海边寻找淡水项目中的数学计算，这激起了他对数学应用的兴趣。研究生毕业时，他被分配到水电部。当时，水电部人事工作的负责人告诉他，他可以到水电部的高等院校和研究所去作研究，但石根华表示自己很想作应用，并自愿申请到工地。

1968年5月，石根华从水电部西北设计院来到了甘肃省白龙江，参加碧口水电站工程的建设。谈到当初的选择，他说：“这是因为‘文革’时期，如果不做工程，我就只有‘上山下乡’了。在北大时，我就接触了很多工程方面的研究。所以，还是做工程好一点，因为我相信数学是有用的。”

当他穿着工作服、帮一位工程师挑着扁担来到工地时，大家以为他是搬运工。他说：“当时我不认识周围的人，地方也是完全陌生的——在深山里，两边陡壁夹着山沟，山上开着油菜花，连工作也完全不熟悉。但我感到，到了工地好轻松啊，北大的竞争压力太大了。所以，虽然我的工作是打眼放炮，背着那么重的炸药过吊桥，但我并不觉得可怕，反而觉得北大的那种竞争是可怕的，就是在那个时候我下决心重新开始。”

石根华说，当年，建造白龙江水电站的目的是为我国的原子弹研究提供最可靠的电源。电站不大，但很重要，无论地理地质条件如何，都必须在这里建。“那里的岩石软到什么程度呢？拿手一抓，岩石会像饼干一样碎掉了。队伍进去了，大家说，算了，这种岩石，我们谁也回不去了。”

让当初的他没有想到的是，他在碧口电站一干就是10年，并在这里成为岩石力学专家。

数学理论给出的结果是对生命的保证

在山里建水电站，首先要挖隧道，塌方问题是开挖隧道前需要解决的最关键问题。在碧口这种地质条件下，这个工程是否可行呢？当时，白龙江水电工程召集了各方面最好的专家，也请来了身经百战、最有经验的隧道工人，包括从煤矿上请来的8级安全工。

“专家开始比较小心，没有论证，他们不能说任何话。”石根华说，“于是，工人们上。工人们怎么说呢？‘就这么破的岩石，我拿电铲一铲就铲出来了，开什么隧道啊？’这是最有经验的隧道工人说的话。这就没法挖隧道了。但是，从其他角度看，还是应该挖这个隧道的。那么，可行性到底由谁来做呢？”

一位来自上海的勘探队隧道工长想了一个办法，解决了这个问题，白龙江工程建设的序幕就此拉开了。

“这位工长是我的朋友，现在我闭上眼睛还能想起他的形象。我对他非常崇拜，我觉得这种人能真正解决问题。问题是怎么解决的？是靠思考和实践。在实践面前，不是谁受的教育最多、学位最高就能解决问题。解决问题的正确方法是老老实实根据实践来做。”

刚到白龙江水电工程之初，石根华从打眼放炮的工作开始干起，“我自己动手或者是带领工人开炮打洞都很成功，因为开炮打洞等实际上都是几何问题，我有数学知识，算得很准、布置得很准、打得也很准，所以很快就当了工长。”

除此之外，他在白龙江工程中还做了地下厂房的计算。在厂房的计算中，他接触到了结构力学。“我从头学起，作为一名数学家，学习方法就是与别人交换。我周围都是清华大学学工科的人，我给他们做计算，他们教我工程——他们必须把工程给我讲懂，我才能把计算做好，所以，大家都用最简洁的方法教我工程，我很快就学得很好，然后就开始做计算，有时一个下午要做3个计算。”

他最初在工地上做的都是弹性力学，没有想到做岩石力学，一件意外的悲剧改变了他。“我有个朋友，当时大学生到碧口工地上锻炼的就我们两人。我是学拓扑学的，知道岩石的分类。但我不肯作岩石力学的研究。当时，我想，世界没有岩石力学，做它干什么？然而，一天早晨，我和这位朋友推着小车，结果不到两个小时，他就被岩石砸到，死在我面前，而我活下来了。回来以后，我感觉这样不行，所以从这时候开始我才下决心作岩石块体研究。”

他介绍，岩石块体分为两类：关键块体和一般块体。关键块体就是不用其他块体阻碍，自己能塌下来、掉下来的块体，“这是最危险的块体，第一批岩石掉下来后，其他岩石就会一批批地掉下来。数学上可以证明，这种塌方是可以利用计算算出关键块体的。这就不是几何问题，而是拓扑学的问题，而且还有许多统计学在里面”。

在白龙江水电工程中，一个难题摆在了众人面前：地下工程开挖需要在岩石中挖一个80米深的高压井，这个高压井会不会塌方？当时，负责此项工作的领导与设计人员之间出现了激烈的争论。那位领导说：“完了，设计人员给我们画的这个东西我们开不出来。”这时，有人向他推荐了石根华。

“在没有办法的时候，我被调来做调压井。做的时候用数学解决了一个问题。开始时，将房子切成块体。块体是什么？就是一个平面一刀切下去，是一个不等方程，另一刀切下去，也是这个方程，一个块体就是几个不等式方程的解，再将不等式方程转化为球面几何，这样就开始进入了正统的数学。你必须证明并找出每个关键块体。”

他用拓扑学理论计算出了工程中的关键块体，找准了调压井的开挖部位，调压井成功了，没有出现伤亡。“我利用现代数学有限元的方法，将无限个关键块体分为有限类，同一类中有可加性，其中有一个最大，我在数学上把最大的求出来，就可以了。但做这个东西时，真是感到惊心动魄。这时的数学理论给出的结果是对生命的保证，越严格越有保证；不严格，错了，就是生命的丧失！”

在白龙江水电工程中，石根华首创了岩体稳定性分析的全空间赤平投影和块本分析方法，并在工程中得到应用。1978年，他在《中国科学》的中英文版上分别发表了《岩体稳定性分析的赤平投影方法》和《非连续岩体稳定性分析的几何方法》。

2007年7月，国际岩石力学会50年会议在葡萄牙召开，会议的图标就是石根华在《中国科学》上发表的这篇文章的图。石根华说：“现在，关键块体是国际岩石力学的一门必修课程，这是从白龙江水电工程开始的。”

调压井的成功让石根华成为英雄式的人物。1979年，他被水电部调回北京水科院水利水电科学院。他借用朋友的诗句表达心情：“十年一电站，毕生能几何？”

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“学习是一种进步”

1980年4月，石根华公派出国，参加美国数学会年会。在这个会上，他感到了一种巨大的压力。

“虽然我在国内工程学界很活跃，但在国际学术界，我发现自己没有地位；再回去后我不会相信自己是最好的。于是，我想在美国干5年。谁知最后一干就是20年。”他承受了出国不归的内疚和压力。

当时，许多美国的数学教授鼓励石根华重新做数学，但他还是愿意做工程。在加州大学伯克利分校做了一段时间工程师后，他师从世界岩石力学鼻祖Goodman教授。1988年，他获得了岩石力学岩石工程的博士学位。他说：“我低下头，放下专家的身份，重新成为学生。工程师需要谦虚，需要向别人学习。学习是一种进步，也是一种享受。”

在伯克利分校的土木系和劳伦斯国家实验室，他进行了岩石力学数值分析的理论和方法研究，先后创立了块体理论（Block Theory）和非连续变形分析方法（DDA，Discontinuous Deformation Analysis）。DDA用模拟岩体非连续变形行为的全新数值方法，抓住了岩体变形的非连续和大变形这两个物理本质。随后，他提出并在理论上证明了“数值流形”概念及其可行性，完成了被誉为“21世纪的新一代方法”的“数值流形方法”系统研究。

但是，这个理论的建立却经历了太多的磨炼。

在研究中，他们逐步形成了Goodman学派。“我们是岩石力学的工程立体学派，完全按地质的东西来进行计算。”Goodman学派驰骋国际学术界。石根华应邀到日本、瑞典、南美洲国家以及我国台湾地区等地演讲或合作。“我们当时太‘跋扈’了！麻省理工学院的教授到我们这里讲学，也怕我问问题。我一提问就可能让他下不来台，因为数学在我手里已经成为了武器。他首先要将我吹捧一通，然后才能上课。后来，由于我们没有自知自明，也不知道什么是自由、开放，这给我们带来了麻烦。”

在关键块体的研究中，他们遇到的一个最大问题是所谓的“开闭叠代的收敛”。他说：“在数学上这是非线性规划的问题，怎么解这么大的非线性规划？Goodman教授从1968年就开始解这个问题，他的几批法国学生都解不了。我去时，他已经放弃了。后来，别的教授对我说，‘你做有限元吧，你的功夫太好了，一定会成为非常出色的人’。”

然而，石根华在这个开闭叠代问题上做了6年也不行：“我知道这是不连续的大门，我敲不开这扇大门。”

从1983年到1989年，他的自信心跌到了零，“因为我觉得我的数学水平、我的资历是做不出这个问题的……我干了6年，到最后，没办法了，我用一台惠普计算机来算。出去玩了3天后，回来看这个叠代计算还在进行，我就知道不行了。我的经费是美国能源部支持的，我得老老实实告诉大家，我没有做出来。做叠代是不行了，我又回过头来再做块体理论。”

但在隐隐约约的情况下，他感觉自己不属于一个数学家，而是一名工程师，“从一名工程师的角度看，为什么计算不稳定而实际是稳定的呢？这个凳子放在这里，你撞它一下，它是稳定的？我在整个计算中把什么东西忽略掉了？是摩擦力吗？摩擦力不是问题，那是什么？是惯性！如果没有惯性，每个人都会撞到其他人。我们的计算就是没有惯性！”

惯性控制不是石根华首先发现的，是计算大师Desi发现的，但石根华发现这个计算中最关键的问题是在一个积分上。他将程序写出来，重新在计算机上算，终于发现，在这些方程中，每一块的叠代都过去了，直至600块、2000块。然而，他无法证明这个理论。后来，他才知道，这是个活动方程，如果只有一个开闭叠代点的话，肯定是收敛的，如果是两个的话，短时间内是独立的。

用了十多年时间，石根华终于算出开闭叠代是收敛的，却给他们的学派带来了灾难：“不连续的大门打开了。资本主义社会是个竞争时代，他们的学派影响了别的学派的利益。于是，Goodman教授不到退休年龄被强迫退休，我们的学派被解散了。”

Goodman教授对他说：“我走了，你也走吧!”

东山再起时

他们几个人进山隐居了。

石根华说：“Goodman教授到北加州一个海岸，那是一个画家与音乐家集中的地方，我搬到了内华达沙漠边缘的草原上，这是北美最大的高山草原。从此以后，学派消失了，我们无影无踪了。”

然而，在消失的这段时间里，他们的研究并没有消失。

石根华在山里买了80英亩地，住在一个大房子里，开始在数学上证明开闭叠代的理论，并作三维的开闭叠代研究。

几年后，他对美国坝基用基本程序进行了修改，将最现代化的概念整合进去，让这个程序非常好用。美国内务部垦务局用这个程序对西部开发局的主要坝基稳定情况进行了检查，但检查后感到不保险，找到Goodman教授做顾问审查，但没有告诉他程序是谁写的。

“我们彼此一直没有联系，后来Goodman教授一直追问这个程序，凭感觉认为这一定是我做的。他估计我的三维开闭叠代研究已经很厉害了，他知道我是不会停的。”石根华说，“多年以后，他开了8个小时车，从海边来到沙漠，找到我家。我给他看了我的东西，他吃惊地看到，现在我们走了这么远。他知道我们的学派不仅存在，而且要赢了。”

老朋友会面让石根华十分高兴，他为这次会面写下诗句：“风雪夜，故人惊喜，希尔纳东山再起。”他说，“希尔纳在旧金山的东面，是东山。东山再起时，我们都是满脸憔悴。我们老了，穿着农民的衣服，当年的盛气凌人、不可一世、持才自傲的态度没有了，但我们有力量。我们从此希望与别的学派和好，从此希望给社会做一些好东西。”

石根华在美国作科学研究取得了重要成果，却错过国内水电事业快速发展的时期。

1999年，他回到北京，见到了时任水电部部长的钱正英。2002年，长江科学研究院成立国内首家非连续变形实验室，聘请石根华为首席科学家。从此，他每年都回国讲学，对水电工程滑坡灾害的评价、预测及防治关键技术进行研究，用DDA方法进行滑坡启动到停止的运动全过程的数据模拟，验证了其动力学计算精度。

2004年，石根华来到位于甘肃省青海的拉西瓦水电站建设工地。他很高兴地说：“经过这么多年的修炼，我又回到了工程。我爬上海拔2200多米的高山，在开始的1个小时里，我第一次感到脚软，1个小时后，我逐渐恢复了本能，脚不软了，可以行动自如了。这么多年的深山生活没有将我拉得太远。我在业务上、精神上和身体上都追上了中国飞速发展的工程。”

2005年11月，总投资约240亿元的锦屏一级水电站在四川省凉山彝族自治州木里藏族自治县和盐源县境正式开工建设，这里将建成年均发电量166.2亿千瓦时、305米高的拱坝，为世界第一高坝。

石根华说：“中国的水电工程都是惊天动地的。在最典型、最危险也是最震撼人心的工程中，锦屏算一个。这个工程比我当年参与的工程大得多。”石根华参与了锦屏工程的岩石力学计算。

回顾自己41年的工程师经历，石根华感慨万千：“在这个世界上，主要是靠解决问题的力量，职务、学位、经历等都不太管用。在出现问题时，能解决问题就成功了；失败一次，可能就是永远的失败。成功靠什么来保证？就是数学，在逻辑上靠数学，靠思维的严密，所有的东西，能够用上的，要武装到牙齿。”

“做一个真正的工程师，该有胆量时就要有胆量，甚至把自己的生命赌进去。但赌博不是工程师的性格，工程师是要求绝对可靠的，工程师不是赌徒，在任何情况下都要将所有的东西做好。”

他对中科院计算数学所的研究生们说：“从采矿、水库大坝到地下隧道工程等，世界各国的工程师面临太多的危险。在这些方面，数学是非常有用的，我们周围的人都需要数学。我希望下一代的数学家们，特别是你们，站在计算数学与工程之间，最重要的是用发明出的一些数学方法和工具，写出很好的教科书，把数学交给工程师，追上这个时代。”