不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫、头脑空洞，不知从哪里着手开展工作。下文为您准备了中考数学质量检测试题的内容：

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 的绝对值是

A. B. C. D.

2.打开百度搜索栏，输入数学学习法，百度为你找到的相关信息约有12 000 000条，

将12 000 000用科学记数法表示为

A.1.2107 B. C. D.

3.一个正多边形的一个外角是40，这个正多边形的边数是

A.10 B.9 C.8 D.5

4.有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是

A. B. C. D.

5.如图，AB∥CD，O为CD上一点，且AOB=90，

若B=33，则AOC的度数是

A.33 B.60

C.67 D.57

6.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是 环，方差分别是 ， ， ，则射箭成绩最稳定的是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为.

8. 如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角AOB=90，C是 上不同于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH= DE.设EC的长为x，△CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是

A. B. C. D

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.分解因式： .

10.直线过点(0，-1)，且y随x的增大而减小.写出一个满足条件的一次函数解析式._________________.

11.如图，⊙O的直径CDAB，AOC=50，则CDB的度数为__________.

12.如图，□ABCD的面积为16，对角线交于点O;以AB、AO为邻边做□AOC1B，对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做□AO1C2B，对角线交于点O2;依此类推.则□AOC1B的面积为_______;□AO4C5B的面积为_______;□AOnCn+1B的面积为___________.

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.如图，AD平分BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CE.

求证：BD=CE.

14.计算： .

15.求不等式组 的整数解.

16.已知a2+2a=3，求代数式 的值.

17.已知一次函数 与反比例函数

的图象交于 两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)P是y轴上一点，且 ，直接写出P点坐标.

18.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，求A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，A=120，

C=60，AB=5，AD=3.

(1)求证：AD=DC;

(2)求四边形ABCD的周长.

20.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证：BD=BF;

(2)若CF=1，cosB= ，求⊙O的半径.

21.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.

(1)将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查的样本容量是____________;

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

22. 如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值.

(1)如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小.做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为

(2)如图3，已知⊙O的直径CD为2， 的度数为60，点B是 的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 ;

(3)如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m， ，分别在边AB、BC上作出点M、N，使 的周长最小，求出这个最小值(用含m、 的代数式表示).

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.已知关于x的一元二次方程 .

(1)求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根;

(2)关于x的二次函数 的图象 经过 和 两点.

①求这个二次函数的解析式;

②把①中的抛物线 沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线 .设抛物线 交x轴于M、N两点(点M在点N的左侧)，点P(a，b)为抛物线 在x轴上方部分图象上的一个动点.当45时，直接写出a的取值范围.

24.(1)如图1，在四边形ABCD中，C=90，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连结AE、DE、AD，则△ADE的形状是_________________________.

(2)如图2，在 ，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P.

①当BD=AC，CE=AD时，在图中补全图形，猜想 的度数并给予证明.

②当 时， 的度数____________________.

25.定义：任何一个一次函数 ，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组 为其特征数.例如：y=2x+5的特征数是 ，同理， 为二次函数 的特征数。

(1)直接写出二次函数 的特征数是：_______________。

(2)若特征数是 的一次函数为正比例函数，求 的值;

(3)以 轴为对称轴的二次函数抛 的图象经过A(2，m)、B(n，1)两点(其中m﹥0，n0)，连结OA、OB、AB，得到OAOB， ，求二次函数 的特征数.

参考答案

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

1.C ; 8.A.

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9. ; 10. (答案不唯一);

11.25 12. ; (第1个空1分，第二个空1分，第三个空2分)

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. (本小题满分5分)

证明：∵AD平分BAC，BAD=CAE.-------------- --------------1分

在△BAD和△EAC中

△BAD≌△EAC-------------------------------------------------------------4分

BD=CE.------------------------------------------------------------------5分

14.(本小题满分5分)

解：

= -------------------------------------------------4分

= ----------------------------------------------------------5分

15.(本小题满分5分)

解：

由①得 ------------------------------------------2分

由②得 x 2.----------------------------------------------3分

此不等式组的解集为 ----------------------------4分

此不等式组的整数解为0，1. --------------------------5分

16.(本小题满分5分)

解：

= ---------------------------------------2分

= -------------------------------------------3分

= -----------------------------------------------4分

∵

原式= ---------------------------------------------5分

17.(本小题满分5分)

解：(1)把 代入 得， .--------------------------------------------1分

.

把 代入 得 .

把 分别代入 中，得

所求一次函数为 ，反比例函数解析式为 . ---------------------3分

(2)P(0，5)或P(0，-1). ----------------------------------------------------5分

18.(本小题满分5分)

解：设 A型机器人每小时搬运化工原料 千克，则B型机器人每小时搬运( -20)千克. ------1分

依题意得： ----------------------------------- 3分

解这个方程得： . ---------------------------- 4分

经检验 是方程的解且符合实际意义，所以 -20=80. ------------------------5分

答：A、B两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.

19.(本小题满分5分)

(1)解：在BC上取一点E，使BE=AB，连结DE. ----------------------------------------1分

∵BD平分ABC，ABD=CBD.

在△ABD和△EBD中

△ABD≌△EBD------------------------------------------------------------ 2分

DE=AD，BED=A.

∵A=120DEC =60.

∵C=60DEC=C.

DE=DC，

AD=DC. ----------------------------------------------------------------- 3分

(2) ∵C=60, DE=DC，

△DEC为等边三角形. -----------------------------------------------------4分

EC=CD=AD. ∵AD=3，EC=CD=3

∵AB=5，BE=AB=5.

四边形ABCD的周长为19.--------------------------------------------------5分

20. (本小题满分5分)

(1)证明：连结OE.

∵AC切⊙ 于点E，AEO=90.

∵ACB=90ACB=AEO.

OE∥BC.

OED=BFD.

∵OE=OD，OED=ODE.

BFD=ODE.

BD=BF.-----------------------------------------------------2分

(2)∵OE∥BC,AOE=B.

∵ , .

设OE=3x，则OA=5x，OB=3x.

BD=BF=6x，AB=8x.

∵CF=1，BC=6x-1.

∵ .

解得， .

OB=3x= .

⊙O的半径是 .-------------------------------------------------5分

21. (本小题满分5分)

解：(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，

利用条形图中知道喜欢武术的女生有10人，

女生总人数为：1020%=50(人)，

女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24(人).

补充条形统计图，如图所示：----------------------------------------2分

(2)100----------------------------------------------------------------------------3分

(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，

估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200 =360人.

答：全校学生中喜欢剪纸的有360人. -----------------------------------------5分

22. (本小题满分5分)

解：(1) -----------------------------------------------------------------1分

(2) ------------------------------------------------------------------------2分

(3)分别作点P关于边AB、BC的对称点E、F，连接EF，分别与边AB、BC交于点M、N，线段EF的长度即为 的周长的最小值. --------------------------------------3分

连接BE、BF.

，

过B作BHEF于H

，

在Rt△BEH中，

即PM+PN= -----------------------------------------------------5分

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.(1)证明：在 中，

-----------------------------------------1分

∵当m取任何值时， ，

无论m取任何实数时，方程总有实数根.-----------------------------2分

(2)①∵抛物线 过点 和

点 .

抛物线 对称轴为：

，得 .

---------------------------------------------5分

② -----------------------------------------------7分

24.(1)等腰直角三角形 ----------------------------------------------------1分

(2) 45 ------------------------------------------------------------2分

证明：过B点作FBAB,且FB=AD.

,

∵BD=AC，

△FBD≌△DAC.

FDB=DCA，ED=DC

∵DCA+CDA=90 ，FDB +CDA=90 ，

CDF=90 ，FCD=CFD =45 .

∵AD=CE，BF=CE

∵ ， .

BF∥EC.

四边形BECF是平行四边形.

BE∥FC.

.----------------------------------------------------------6分

(3)60 . ----------------------------------------------------------7分

25.解:(1) ---------------------------------------------------------1分

(2)特征数是 的一次函数为 .

∵一次函数 为正比例函数，

m+1=0.

m=-1. ----------------------------------------------------------3分

(3)∵A(2，m)、B(n，1)，作ADx轴于点D，BCx轴于点C.

CO=-n，BC=1，OD=2，AD=m，

又 ，易证 ， ,

,

又 ， .

即 ，解得 , .

有勾股定理得CO=3，AD=6.

∵m﹥0，n0，m=6，n=-3.

坐标为 坐标为 .易得抛物线解析式为 .

二次函数 的特征数为 ---------------------------------------8分

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