中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了中考数学适应性考试模试题。

一、单项选择题(每小题3分，共24分) 得分：____________________

题号12345678

答案

1. 的绝对值是( )

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是( )

A. a2+a3=a5 B. a6a3=a2

C. 4x2-3x2=1 D. (-2x2y)3=-8 x6y3

3.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )

4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若D=70，则CEB等于( )

A.70 B.80 C.90 D.110

5.五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为( )

A.19和20 B.20和19 C.20和20 D.20和21

6.方程 的根的情况是( )

A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根

C.有一个实数根 D.无实数根

7.下列命题①等弧所对的圆周角相等;②对角线相等且垂直的四边形是正方形;③正六边形的对称轴有6条;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE:S△BEC的是 ( )

A. 1:5 B.12:65 C.13:70 D.15：78

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，计30分)

9.函数y= 中自变量x的取值范围是 _________ .

10.分解因式： = ______________ .

11.我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 _________ .

12.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 _____

13.下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上;②若a是实数，则|a|③两直线平行，同位角相等;④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品.其中属于必然事件的有________ (填序号).

14.将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是 _______ .

15.已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 ____ ____ .

16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ___ ___ .

17.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆

第n个图形需要围棋子的枚数是 ___ _____ .

18.已知点A是双曲线 在第一象限上的一动点，连接AO

并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点

C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但

始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ____________ .

三、解答题(本大题共96分，要有相应的过程。)

19. (8分)解答下列各题

(1) (2)(4分)解不等式组： 新

20. (8分)先化简，再求值： ，其中 .

21. (8分)某校九年级(1)班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：

⑴ 九年级(1)班参加体育测试的学生有________ _人;

⑵ 将条形统计图补充完整;

⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_______，等级C对应的圆心角的度数为 ____

⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有__________ _.

22.(8分)随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同.

(1)问每次降价的百分率是多少?

(2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元?

23.(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子(粽子除内部馅料不同外，其他一切相同)，小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 1 2.

(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数;

(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.

24.(10分)在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA= ，以O为圆心，OA为半径作圆.

(1)试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由;

(2)若⊙O与AC交于点另一点D，求CD的长.

25.(10分)已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6.

(1)求证CG=DF ;

(2)连接BF，若BF GF，试求AF的范围.

26.(10分)如图是泰州凤城河边的望海楼，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G ，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH.

(1)求点H到地面BD的距离;

(2)试求望海楼AB的高度约为多少米?( ，结果精确到0.1米)

27.(12分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点，与y轴交于C(0,-3) .

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点A的直线与y轴交于点D(0, ，试求点B到直线AD的距离;

(3)点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点(点P在点Q的左侧)，PQ= ，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标 .

28.(12分)已知直线y= 与x轴交于点B，与y轴交于点A.

(1)⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标;

(2)如图2，点Q为线段AB上一点，QMOA、QNOB，连结MN ，试求△MON面积的最大值;

(3)在OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的 ，若存在，请直接写出点E的坐标;若不存在，请说明理由.

模拟考试

参考答案(总分：150分)

一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、B 7、C 8、B

二、填空题 9、 10、x(x-1)2 11、9.7 12、相交 13、②③ 14、(4,1) 15、60

16、 17、6n-1 18、 (x

三、解答题19、(1)解：原式=3- +1+ (2分)

=4(4分)分)(2)解：解不等式(1)得x (1分)

解不等式(2)得x (2分) 所以 (4

20、解：原式= (3分)= (5分)当a= 时，原式=1 (8分)

21、(1)50(2分)(2)(4分)

(3)40%，72 (6分) (4)595(8分)

22、解：(1)设每次降价的百分率为x，(1分)

1000(1-x)2=810(3分)x1=0.1=10% x2=1.9=190%(舍去) (4分)答：每次降价的百分率为10%。(

(2)第一次降价金额1000 10%=100元，(6分)第二次降价金额900 10%=90元(7分)100-90=10

答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元。(8分)

23、(1)∵从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 1 2从中任意拿出一个是绿豆馅粽子的概率也为 1 2

粽子共4个绿豆馅粽子是2个。(4分)(2)设香肠馅粽子为A1、A2，绿豆馅粽子为B1、B2

P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=

24、(1)过点O作OEBC∵ACB=90,△BOE∽△BAC(2分)

OE= (4分)∵OEBC⊙O与BC相切(5分)

(2)△AOF∽△ABC求得AF= (7分)由OFBC，得AD= (9分)CD= (10分)

25、(1)证△EDF≌△ECG从而证得CG=DF(4分)

(2)过点F作FHBC,证得FD=GC (6分)则GH=2DF设AF=x，则FD=6-x，GH=2(6-x)若BF GF，则AF GH x 2(6-x) x 4(9分) 又∵x 4

26、过点C作CMAB,HKAB,HGFQ

(1)H到BD的距离为3.5米。(3分)

(2)在△AHK中，设KH=x米，则AK=x米,AM=(x+2)米

在△ACM中，CM= (x+2)(5分)CM-AM= (x+2)- x=26

x 30.88(8分)AB 30.88+3.5=34.38 34.4(m)(9分)

答：望海楼AB的高度约为34.4米。(10分)

27、根据题意得

(1) (2分)

y=x2-2x-3(4分)

(2)过点B作BH AD= (5分)△ABH∽△ADO

得 (7分)得BH= (8分)(3)过点P作PM∥x轴，QM∥y轴交于于点M 可得△QPM∽△ADO 从而求得PM=1，QM=2

设点P(a,a2-2a-3),则点Q(a+1,(a+1)2-2(a+1)-3) (a2-2a-3)- =2(11分)a= 点P( ， (12分)

28、(1)∵AOB=90

AB为⊙P直径，P为AB的中点(1分)

过点P作PCy轴

△PAC∽△BAO

得PC=4，(3分)

则点P(4,3)(4分)

(2) 设点Q(a, )(5分)

△MON的面积= (7分)

△MON的面积的最大值为6.(8分)

(3)( (12，-18)(各2分)

这篇中考数学适应性考试模试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。