2015-11-11
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中考数学答题技巧:学会分秒检查答案,只粗心一题可能就和理想高中失之交臂。检验答案不仅能纠正错误,还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。检验是一种处事的习惯与作风,从现在培养起来,会对未来的学习乃至今后的工作生活有着深远的影响。
方法一:代入(题目原式)法
用所得结论代入原命题进行计算。比如解方程一类的题目,可以把得到的x、y的值代入原方程进行计算,看方程两边是否相等。对解恒等式、不等式一类题目,把结果、允许值范围代入原式看是否符合题设。对解因式分解的题目可以把得到的因式相乘展开,看是否得到原式,等等。
方法二:对称检验法
对称,是数学美的一个基本内容,它反映了数学对象之间内在的联系,从具有某种对称性的对象推得的结果,也应该具有相应的对称性,否则,就可以怀疑所得结果的正确性。对称检验,就是利用了这一特性。
方法三:实际问题经验检验法
利用人们的生活经验所提供的信息进行估计,是简便易行的检验方法。
一般说来,命题是以客观实物的数量指标为背景的,所以,在通常情况下,如果答案不符合生活实际经验,可以断定计算必有错误,需重新检查每一步解答。
例:
小明骑自行车的速度是他步行速度的4倍,他骑车到 15公里外的奶奶家花了45分钟,问:小明步行的速度是多少米每秒?
解:小明骑车速度为154560=20
所以他步行的速度为204=5米/秒()
经生活检验,人类的步行速度般在0.5米~2.0米左右,答案量纲上错了。
小明的步行速度应为
5公里/小时=51000米/3600秒=25/18 米/秒1.39米/秒
方法四:条件检验法
(1)考虑是否利用了所有的已知条件。如果完成了对某个问题的解答,却又没有用或未用完所给的全部条件,那么必须引起我们警惕和深思。
(2)是否考虑了题中的隐蔽条件。解题中的错误常常来自忽视隐于题设的背后隐含条件。因此,进行条件检验时,要在观察和分析题中的隐含条件上多下功夫。
例:
一个三角形的三边都是正整数,并且三边长都不大于5,求所以这样的钝角三角形
解,一位同学的答案三边长分别是
(2,4,5),(3,3,5),(2,3,4),(2,2,3)和(1,3,4),(2,3,5) ()
(1,3,4),(2,3,5)均不符合两边之和大于第三边这样的隐含条件,所以要舍去。
方法五:基本概念检验法
基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。
方法六:一题多解法
多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。可以分别用代数法、几何法、三角法得出结果,这种检验方法不但能准确地检验计算结果是否正确,还能加强知识间的联系,增强分析问题的能力,特别是当仅有的一种解法比较冗长、曲折,自己感到把握不大时,最好探求一下其它的解法,以便相互比较和印证。
方法七:不等式答案取值法
解不等式可取解中的临界值代入原式检验。
方法八:直截了当检验法
直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。
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