2015-10-26 收藏
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆内容提要☆
一、基本概念
1。方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.分类:
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1。一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2.元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法
②加减法
四、一元二次方程
1。定义及一般形式:
2。解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3。根的判别式:
4。根与系数顶的关系:
逆定理:若,则以为根的一元二次方程是:。
5。常用等式:
五、可化为一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如,)
⑷验根及方法
2。无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例,)⑷验根及方法
3。简单的二元二次方程组
#P#
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程(组)解应用题
一)概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二)常用的相等关系
1.行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法
⑸证线段和差关系:延结法、截余法
⑹证面积关系:将面积表示出来
七、应用举例(略)
2015中考数学压轴题如何攻克
趣味数学:活用分解质因数
初中数学中考总复习方法探讨
数学脑筋急转弯:苍蝇和自行车
2015中考数学复习指导:圆的基础性质公式定理
回归课本 兼顾创新 ——2015年中考数学试卷分析
两位数乘两位数巧算技巧
数学脑筋急转弯:步兵过桥
2015中考数学复习指导:圆和圆的关系公式定理
初中数学2015中考复习计划
2015中考数学备考资料:菱形的特殊性质公式定理
初中数学中考复习计划
2015中考数学复习指导:圆及有关概念公式定理
南京2015中考数学、英语试题新鲜原创多 难度适中
温州中考数学难倒一片 有老师认为试卷区分度更趋合理
2015中考数学备考资料:全等三角形的判定公式
九年级数学中考复习计划
2015南京中考数学试题分析
等差数列巧算技巧
2015中考数学最有用的8个知识点
2015中考数学备考资料:菱形的判定公式定理
初三数学中考总复习计划
2015广州中考数学真题点评:平稳中见真章
鬼谷算
初中数学冲毁复习要善于抓住“四化”.
南京中考试卷分析:注重学科基础考查 题量均有压缩
2015中考数学复习之60个几何定理
2015中考数学复习指导:圆锥的常用计算公式
数学脑筋急转弯:儿子、女儿、妻子巧分家产
中考数学试卷点评
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |