速度秘诀之六:求由相差相同数的三个连续数字组成的两个百位数和个值数互换位置的三位数的和_趣味数学

速度秘诀之六:求由相差相同数的三个连续数字组成的两个百位数和个值数互换位置的三位数的和 2015-10-23 收藏

6．求由相差相同数的三个连续数字组成的两个百位数和个值数互换位置

的三位数的和

方法：用一个三位数的十位数的2数乘以111。

例1．135+531

=3×2=666

例2．579+975

=14=1554

为什么

证明：设a，b，c均为小10的自然数，且a-b=b-c，即a+c=2b，则

(100a+10b+c)+(100c+10b+a)

=100a+10b+c+100c+10b+a

=101a+101b+20b

=(a+c)×101+20b

=2b×101+20b

=202b+20b

=222b

=b×2×111

算一算

练习6

1．直接写出下列各题的得数。

123+321= 147+741=

345+543= 159+951=

258+852= 369+963=

468+864= 357+753=

678+876= 456+654=

2．延东果园有桃树789棵，苹果树987棵。这个果园一共有这两种果树

多少棵？

写答案

练习6

1．444 888 8881110 1110 1332 1332 1110 1554 1110

2．1776

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