分数乘法（第1课时）

教学内容：分数与整数相乘（第38~39页上的例1、例2）

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道求几个几分之几相加的和可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：在探索中自己发现计算方法。

教学策略：从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。

教学预案：

一、导入

1、出示例1中的长方形直条，标出长是1米。

2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10）

二、探索

1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？

请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？

2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？

生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式）

3、你会计算结果吗？你是怎样想的？

4、组织交流。

引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。

5、揭示课题：分数与整数相乘

6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。

7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？

学生说明理由。

在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。

三、归纳

1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。

2、组织交流。

四、巩固

1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。

2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。

追问：能不能写 1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。

3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。

4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎样列式的？为什么怎样列式？引导学生体会到求几个几分之几是多少用乘法计算。再追问：结果是多少？你是怎样计算的？引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。

5、练习八第4、5题：（教学方法同第3题）

6、机动补充：

（1） 直接说出得数

2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =

20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=

（2）小光写一个大字用3/4分钟。照这样的速度，写16个大字要用多少分钟？

（3）一辆汽车每分行驶7/6千米，平均每小时可行驶多少千米？

五、课堂作业：练习八第2题。

课前思考：

分数乘整数是分数乘法的第一教时，是学生理解分数乘法意义的起点。是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。例１以做绸花为素材，引导学生初步理解求几分之几是多少可以用乘法计算，掌握分数与整数相乘的计算方法。

这节课以计算为主线，在研究算法的过程中中时感悟运算的意义。

课前思考：

首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，教学中要充分利用学生已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。高教导设计的教学预案中可以看出已经体现了这一点，在教学例1的第2小问时让学生独立尝试计算。我想在教学时也可以大胆尝试，但在学生尝试计算后要马上组织学生交流，可以先同桌之间交流，再请个别学生全班交流。交流时主要联系分数乘法的意义来解释计算过程，并通过这一题的计算明确：计算结果不是最简分数的，要约分成最简分数。

教学中要把握：通过例1的学习，比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。通过让学生研究分数乘整数的算法，把分子相加、分母不变加工成分子与整数相乘，分母不变，从而获得新的计算方法。尤其是在方框里填数： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10，要让学生经历分子相加转化成分子与整数相乘的过程，建构了新的计算方法。

说明：练习八中的第5题暂时还不能练习，因为我们将第二单元的内容要放在第四单元后进行教学，所以本题要改为其他练习。

课后反思：

从几个相同分数相加的形式引入分数乘法，比较自然，学生也能确信计算结果的准确性。通过几题练习，学生能自然归纳出计算方法。但在两种方法的选择上，学生大都选择了先计算再约分的形式。分析原因，可能是因为计算好后再约分，约分的格式与以前保持一致，但第2种方法先约分，再计算，可能由于这样约分的格式学生不是很适应，所以在练习中大部分学生都选择了第1种。第2个原因，因为现在的计算题数据比较小，这两种方法的优劣差异不大。于是，课堂上我及时补充了27/1025，让学生选择合适的方法计算，再统计计算方法，此时发现选择第1种方法的学生计算2725口算有困难，而选择第2种方法的学生因10和25约分后数据就变小，再计算就很容易了。从而使学生体会到如果计算数据比较小，两种方法都很简单，如果数据比较大且可以约分的，那么第2种方法明显优于第1种。所以不必在每一题上都要求学生用简便的方法计算。

课后反思：

教学中学生对分数与整数相乘的意义、计算方法都能理解和掌握，并能较好的运用计算方法进行运算。

从课堂练习和作业的反馈情况来看，掌握的比较好。存在的问题正如高教导说的那样，计算时好多学生喜欢先计算再约分。由于今天的计算比较简单，学生还不能很好的体会先约分再计算的好处，到下堂课补充一些能凸显先约分再计算比较简便的题，让学生自己体会。

课后反思：

我们两个班今天开始学习第三单元，进度上比另外两个班慢一课时，正好可以听听高教导和潘老师上课后的一些想法，这样对我的教学很有帮助。

因为在课前已经听高教导谈到学生在计算分数乘整数时有一些学生不喜欢或者也有可能不习惯在乘法计算过程中进行约分，高教导为此在课中还让学生计算两道乘法题来进行比较，其中有一题中的数较多，在计算中要让学生感受到先约分再计算会简便一些。所以，课堂上我也及时出了两道分数乘整数的计算题，让学生来计算并比较，大部分学生掌握了先约分再计算的方法，但仍有一些学生没有掌握，而且分析主要原因是约分这部分知识没有学好，一时看不出怎样来约分。看来下节课还要加强约分的复习。