[教学内容]

教科书第45-46页的例4、例5及相应的试一试，完成随后的练一练和练习九第1-5题。

[教材分析]

这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。

例4先让学生借助直观图形，初步理解的、的的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。

[教学目标]

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

[教学过程]

一、口算，说说分数和整数相乘的方法。

4 7 4 12

（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）

二、教学新知

（一）、建立猜想。

1、出示例4的长方形纸，学生观察。

2、依次呈现长方形图，逐步提问。

（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？

（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占的几分之几？

追问：的、的又各是这个长方形纸的几分之几？

让学生明确：的是， 的是。（板书）

3、思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢

口答

4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。

5、完成填空：

○= ○=

6、比一比：

这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。

7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？

让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。

（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）

（二）验证猜想。

谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。

1、出示例5的填空题和长方形图。

= =

2、结合题意提问。

（1）说一说和分别表示的几分之几?

（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。

3、操作验证:

（1）提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

（2）学生操作活动，一生板演，师巡视

（3）组织交流，证实猜想是正确的。

（三）比较归纳。

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。

3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。

（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）

（四）试一试

1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？

2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

三、方法推广。

1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题

3== 4==

2、 提示：整数都可以看成分母是1的分数。

3、 学生尝试解答完成填空。指名板演。

4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？

2

1

5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：

3

2

= 4=

6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。）

四、巩固练习。

1、完成练一练

学生独立完成，四名学生板演。

交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。

2、完成练习九第1题

先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求小时耕地公顷，就是求 公顷的是多少。

3、完成练习九第3题

学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

4、完成练习九第4题

学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

（设计意图：由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的练一练、改错比一比等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。）

五、总结

本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？

（设计意图：必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。）

六、课堂作业

练习九第2题、第5题