第三课时生活小区

教学目标：

1．经历读小区平面图、解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关问题的过程。

2．能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。

3．获得运用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。

教学重难点：

教学重点：综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。

教学难点：综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。

教学过程：

一、走进小区

师生谈话，引出生活小区问题。

二、小区概况

1．让学生读小区平面示意图，全班交流从图中了解到的情况。

这是某生活小区的平面示意图，请你认真观察，看一看你能从中了解到哪些信息。

哪位同学来说一说了解到的小区情况？

学生自主观察。

全体交流。

2．提出问题（1），请学生自主解答，列式计算。

你们观察得很全面，根据这个平面图的比例尺，你们能求出这个生活小区的占地面积吗？试一试！

教师巡视，了解学生做法。

然后交流学生的计算方法和结果。

3．提出问题（2）学生自主解答，然后交流。

4．提出问题（3），给学生交流不同方法的机会。学生独立思考，自主解答，然后汇报交流解题方法。

5．提出问题（4）学生自主计算，然后订正结果。

三、喷泉问题

1．出示音乐喷泉示意图，请学生仔细读图，了解有关数据。

学生会说到：

●喷泉池的底面直径为12米。

●喷泉池高0.4米。

●喷泉池的壁顶宽0.3米。

2．提出问题（1）、（2）

教师巡视，了解学生的算法。

让学生自主解答，然后汇报解决方法。

喷泉的占地面积就是喷泉池底面积。用圆面积公式计算，算式：

12/2=6m 3.14×6×6＝113.04（平方米）

计算容积要先求出内底面的半径，再用圆柱的体积公式计算。算式是：

12÷2－0.3＝5.7（米）

3.14×5.7×5.7≈102.0 （平方米）

102×0.4＝40.8（立方米）

3．教师谈话提出问题（3）

学生独立解答，教师巡视，个别指导。

学生独立解答

汇报交流计算结果。喷泉池内的水保持到池深的 ，也就是占喷泉池容积的 ，所以列式为：

40.8×0.4＝16.32（立方米）

4．提出问题（4）刚才大家计算出平时喷泉需要多少水，其实喷泉开放时还会损耗掉水池内的水，如果喷泉开放时，每天要损耗掉池内水的 ，要保持水的正常状态，每天要在池内补充多少水才行呢？谁来说说你的想法？

每天损耗池内水的，要保持正常状态，只要向池内补充与损耗掉的水相同的水就可以了。所以补充的水＝损耗的水。

用水的容积16.32×0.05＝0.816（立方米）

5．教师谈话提出问题（5）

学生读图，在理解题意后，根据要求自主计算。

6．提出：按计算出的瓷砖块数购买，实际粘贴时会怎么样？给学生充分发表意见的机会。

先求喷泉外墙壁的面积，再算需要多少块瓷砖。

外壁面积：

2×3.14×6×0.4≈15（平方米）

每块瓷砖面积：

20×10＝200（平方厘米）＝0.02（平方米）

外壁需要块数：15÷0.02＝20×10＝200（平方厘米）＝0.02（平方米）

外壁需要块数：15÷0.02＝750（块）

喷泉内墙壁的面积是：

2×3.14×5.7×0.4＝14.3184（平方米）≈14（平方米）。所以需要的瓷砖块数是：14÷0.02＝700（块）

一共需要长方形瓷砖：

750＋700＝1450（块）

喷泉的底面面积得：

（12－0.3×2）÷2＝5.7（米）

3.14×5.72≈102（平方米）

每块瓷砖面积是：

10×10＝100（平方厘米）＝0.01（平方米）

需要正方形瓷砖：

102÷0.01＝10200（块）

喷泉的壁顶面积是占地面积减去内池面积：113—102＝11（平方米）

所以需要的瓷砖块数是：

11÷0.01＝1100（块）

一共需要长方形瓷砖：

10200＋1100＝11300（块）

四﹑新房装修

说明红红家买了一套住房，正准备装修，让学生说一说装修都有哪些事情，引出红红卧室装修的事情。

学生仔细读图，了解红红卧室的长、宽、高及门窗的尺寸。

(一)粉刷墙壁

1．出示红红卧室示意图

(一)粉刷墙壁

2．提出问题（1）

先讨论需要粉刷哪些面，再自主计算，然后交流。

粉刷墙壁是这个房间的5个面，地面是不用粉刷的。

算出5个面的面积后还需要把门窗的面积减去。

3.提出问题（2），

4.提出问题（3），

学生独立思考，自主解答，然后汇报交流计算的结果。

让学生自主计算并汇报交流。

墙面面积是：

4×2.6×2＋4×3＋3×2.6×2＝48.4（平方米）

48.4－1.2×1.5－2×0.8＝45（平方米）

5．提出问题（4）

第一遍用的涂料是：45×0.5＝22.5（升）

第二遍用的涂料是：22.5×1/3 ＝15（升）

所以一共用了22.5＋15＝37.5（升）

请学生解答，并全班交流。重点说一说自己是怎样想的。使学生认识到在实际生活中， 买几桶油漆要用进一法保留整数。

（二）铺地砖

1.出示红红选定的三种规格的地砖，提出问题（1）

学生独立完成，并把自己的计算方法和结果与大家交流。

2.提出问题（2）

学生独立计算，并说一说自己选择地砖的理由。全班交流

提出交流铺地面问题（1）解答方法和结果的要求，给学生充分展示不同方法的机会。

师：课下同学们自己解决红红房间铺地面的问题，现在，大家来交流一下问题（1）计算的方法和结果，说说你是怎样算的。

生：要想求需要多少块瓷砖，应该先求红红卧室的地面面积是多少，4×3＝12（平方米）。

师：三种瓷砖各需要多少块，怎样算的？

学生可能出现不同解法。如：

●1号瓷砖

方法一：先算出每块面积，再用卧室面积除以每块瓷砖的面积。算式：

25×25＝625（平方厘米）＝0.0625（平方米）

12÷0.0625＝192（块）

方法二：

因为一号瓷砖的边长是25厘米，所以1平方米需要的瓷砖数是：4×4＝16（块），12平方米一共需要1号瓷砖12×16＝192（块）

如果第二种解决方法学生说不出，教师引导或参与交流。

●2号瓷砖

每块面积：30×30＝900（平方厘米）＝0.09（平方米）

需要块数：12÷0.09≈134（块）

●3号瓷砖

每块面积：40×40＝1600（平方厘米）＝0.16（平方米）

需要块数：12÷0.16＝75（块）

2.交流学生选择的瓷砖和计算的钱数，同时说一说选择的理由。

师：在选择瓷砖上人各有好，说一说你选择选择哪一种，为什么选择，一共需要多少钱呢？

指名汇报。

学生可能出现的情况：

●我选择的是2号瓷砖，我觉得2号瓷砖的大小铺到卧室应该比较美观，一共要花：134×8.5＝1139（元）

●我选择的是1号瓷砖，因为我的卧室地砖就是小瓷砖，整个卧室衬托的很好看。购买1号瓷砖要花：192×6＝1152（元）

●现在流行铺大的瓷砖，因为打扫时比较方便，少很多瓷砖的缝隙整个屋子会显得很干净整洁，所以我选择3号瓷砖，购买3号瓷砖要花：75×15＝1125（元），价钱也是最便宜的。

……

让学生充分说一说，只要学生说得有道理就给与肯定，不强调唯一的答案。

五、小区垃圾问题

（一）估测垃圾的体积

1.教师谈话提出小区垃圾问题，让学生说一说生活中有哪些垃圾。

师：上节课，我们解决了生活小区中平面图、音乐喷泉、新房装修等一些问题，这节课 我们继续来研究这个小区中的问题。

板书：小区垃圾问题

师：谁来说说，在家庭生活中，人们会制造哪些垃圾呢？

学生可能说出：

●装修垃圾

●废旧塑料袋

●菜叶、水果皮、瓜子皮等

……

2.拿出实物垃圾桶，讨论：怎样估算垃圾桶的体积？然后师生合作进行测量。

师：现实生活中，每个家庭都会有一些生活垃圾。看（出示垃圾桶），这是一个什么东西？

生：垃圾桶。

师：对！这是人们用来装生活垃圾的垃圾桶。请同学们估算一下，这个垃圾桶的体积大约有多少？先来说一说怎样估算？

学生可能会说：

●把它看做一个圆柱体，测量它的底面直径和高，再计算出它的体积。

●从圆柱的中间测量出它的周长，测量出它的高，利用周长求出直径，再求体积。

如果学生没有说出第二种方法，教师介绍，然后按两种方法测量出有关数据，并板书出来。

（1）桶高 直径

（2）桶高 中间周长

3.讨论用不同数据计算垃圾桶的体积，哪一个更准确？然后，同桌合作计算。

师：想一想，用上面两组数据，分别计算垃圾桶的体积，哪一个比较准确？为什么？

学生可能回答：

●第二组比较准确，因为桶的底面小，上面大，根据底面直径计算，结果比实际体积要小一些。

●用桶中间的周长计算出的直径，相当于把上面长的补到下面，是垃圾桶上口和下口的平均值，计算出来的结果就等于圆桶的体积。

学生说不完整，教师补充。

4.提出垃圾乱扔或不及时运走，对人们生活的影响。学生发言，进行保护环境的教育。

师：那，现在同桌两人合作，分别用两组数据算一算，看结果怎么样？

学生算完后，交流计算的结果。

师：刚才，同学们估算出了这个垃圾桶的体积。谁愿意给大家说一说你们家的垃圾桶是什么样？用手比一比，参照老师这个垃圾桶，估计一下，你们的垃圾桶体积大约有多少？

指名说，比划，估计体积。

（二）估算小区垃圾

1.先回顾这个小区有多少套房子，再提出假设每户人平均每天产生1.5桶垃圾，让学生分别计算一天、一个月产生多少垃圾，一个月的垃圾需要运多少车。

师：同学们估算出了一桶垃圾的体积，下面我们来估算一下这个小区每天要产生多少垃圾。大家还记得这个小区一共有多少套房子，能住多少户人家吗？

师：如果这个小区每套房子住一户人家，平均每户每天有1.5桶生活垃圾，我们来估算一下，这个小区每天有多少生活垃圾？

学生计算，然后交流结果。

师：照这样计算，一个月按30天算吧，有多少生活垃圾呢？

学生计算，然后交流答案。

师：这么多的生活垃圾要及时运走，如果一辆垃圾车一次能运走2.5立方米的垃圾，那这个小区1个月产生的垃圾需要运几车？

学生计算后交流。注意计算结果的运用。如，不管小数部分是多少，都要用进一法取整数。

2.让学生计算一年产生多少垃圾，要运多少车，然后交流计算的结果。

师：再算一算，这个小区1年有多少垃圾？需要运多少车呢？

给学生独立计算的时间，再全班交流。

（三）、身边的垃圾

1.提出问题（1），学生独立计算后交流。

师：刚才，我们计算了这个小区的垃圾量，现在我们再来算一算，如果我们班的50名同学，每家每天也丢弃1.5桶垃圾，全班同学家1天要丢弃多少垃圾？1个月、1年呢？快来算算吧。

学生独立计算，教师巡视，然后交流。

2.师生共同估测本班教室的容积，然后让学生计算全班同学家1年的垃圾堆放在教室里，大约要占用几个教室。

师：全班同学一年要丢弃这么多的生活垃圾，如果把这些垃圾全部堆放在教室里，大约要占多少间教室呢？我们需要先来估算一下教室的容积。同学们还记得教室的长、宽、高分别是几米吗？

学生回想、估计，说不准确的教师可告诉学生具体数字。注意计算结果用进一法取整数。

3.提出问题（3），学生自主计算。师：我们一个班同学家一年的垃圾就能占4间教室，红红所在的学校有980名学生，这些同学家1年的垃圾要占多少间教室呢？

学生算完后，全班订正。

4.提出垃圾乱扔或不及时运走，对人们生活的影响。学生发言，进行保护环境的教育。

师：真是不算不知道，一算吓一跳，这么多的垃圾，如果到处乱扔，或者不能及时运走，会怎么样呢？

学生可能会说：

●会到处是垃圾，没法走路。

●会到处是苍蝇，蚊子。

……

师：对。垃圾不及时清走，或到处乱扔，对环境、对人们的生活都会带来不利的影响，我们一定要及时清理垃圾，把生活垃圾装进垃圾袋和垃圾桶中。

六、物业费问题

1．提出小区物业费的问题，让学生读书了解小区物业管理方面的情况。

师：你们知道吗，为了保护小区整洁，保证小区居民的安全，每个小区都有一些物业人员来管理小区的日常事务。当然，他们也要通过收取物业费来维持正常开销。请同学们打开课本第101页来看一看这个小区物业费问题。

学生读书了解小区物业管理情况。

计算并回答小区物业费问题。

师：还记得小区的住房总面积是多少平方米吗？（生答）请你算一算，如果按每平方米0.35元收取物业费，够不够？

学生独立计算，然后交流。

七、其它问题

鼓励学生结合小区情况提出和生活小区有关的其它问题。

师：这两节课，我们解决了生活小区中的一些数学问题。在生活小区内，你还能发现哪些数学问题？和同学交流一下，并记录下来。

鼓励学生提出合理的数学问题。学生可能提出用电问题，用水问题，停车位问题等等。