第6课时分数的基本性质（2）

【教学内容】

教科书第28页例2及相关练习。

【教学目标】

1、能对分数的性质进行简单应用。

2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。

3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。

【教具准备】

视频展示台、多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。

（多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）

生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。

师：能说说你的理由吗？

生：我是根据分数的基本性质来选的。

师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？

引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）

[简评：充分应用学生原来掌握的知识推动新知识的学习，这样有利于激发学生的学习兴趣。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上，也有利于学生的进一步学习。]

二、教学新课

1、把3/4化成分母是8而大小不变的分数

师：首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第28页例2）

师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。

引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。

师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。

学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。

师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？

生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。

师：为什么要分母和分子都乘2呢？

生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。

师：为什么分子也要乘2呢？

生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。

师：你这样做的根据是什么？

生：分数的基本性质。

师：和他结果一样的请举手。（板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8）

师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？

（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。）

生2：我还有一种做法。3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。

师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？

生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。

师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。

（板书：用商不变的规律来化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）

师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。

2、把15/24化成分母是8而大小不变的分数

师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？

生：能。

师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？

抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。

引导学生完成板书：

分数的性质

用分数的基本性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8

用商不变的规律来化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8

15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8

3、比较，汇报发现

师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。 请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。

学生讨论后汇报。

引导学生发现两点：

（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。

师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？

引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

4、完成第28页“试一试”

把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。

三、练习巩固

练习八第2～7题。

四、总结

本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？

五、拓展练习

第29页思考题。