七　百分数的应用

一、百分数的应用(一)

1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比,那个量就是单位“1”。

2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:

(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量;

(2)把另一个数看作单位“1”,即100%。

二、百分数的应用(二)

1. 求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:

方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。

方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。

2. 成数的意义。

在工农业生产和日常生活中经常用到成数,成数可以表示各行各业的发展变化情况。“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。

3.解决成数问题的方法。

解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。

　　三、百分数的应用(三)

1. 已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种方法:

(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);

(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)

2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题有两种解答方法:

(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;

(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。

3. 用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量,求总量”的问题有两种解答方法:

(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;

(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。

四、百分数的应用(四)

1.本金、利息、利率的含义。

(1)存入银行的钱叫作本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫作利息。

(3)利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的,有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率,利率按月计算的通常称作月利率)。

2.利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

3.已知利息、利率、时间,求本金:因为利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出本金=利息÷利率÷时间,也可以把本金用x表示,以利息的公式为“等量关系”,列方程解答。

4.已知利息、本金、利率,求时间:因为利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出时间=利息÷本金÷利率,也可以把时间用x表示,以利息的公式为“等量关系”,列方程解答。

5.已知利息、本金、时间,求利率:因为利息=本金×利率×时间,可以利用乘法各部分间的关系进行推导,得出利率=利息÷本金÷时间,也可以把利率用x表示,以利息的公式为“等量关系”,列方程解答。