关于创新，2011版数学课程标准指出“为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”课程标准中这样描述创新意识，“创新意识的培养是现代教学的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”

此书是浙江省一位数学特级教师顾志能关于教学创新的思与行，书中从“数学思考”，“学生学情”，“学习过程”，“重点难点”，“方法技巧”五个方面阐述如何创新，每个方面

的开头都有一篇说理性的小文章，来阐明如何在这一方面进行创新，然后结合具体的教学案例来具体说明，这样理论联系实际，让我更容易理清作者的思路。下面结合这5个方面来说下自己的感受。

一、数学思考（教学目标）。

数学思考是指在数学学习活动中所进行的思维活动，以及通过这样的活动所积累的思维方式和思想方法。

在启发学生如何在课堂上进行这样的数学思考时，可以从“教学目标的定位”，“教学过程的实施”，“课堂上的调控”这三个方面进行”。

比如“教学目标的定位”，每一节课都有一个数学思考点，这个思考点其实就是重要的教学目标，要想准确一节课的数学思考点，我们可以借助课程标准、教师参考用书等途径找到本节课的教学思考点，并把它作为本节课的重要教学目标进行呈现，这样我们的课堂才是有灵魂的课堂，确定好教学目标是什么，接下来我们就要考虑采取哪些教学活动来实现这样的教学目标，常用的教学活动有：观察，比较，分析，猜测，想象，推理，操作，等。

再比如“过程设计”，其实就是围绕这个思考点设计有针对性的，具体的教学环节。

再比如“课堂调控”，学生有价值的发言，一些经典的错例，老师的语言，多问问“你是怎样想”，“还有其他做法吗”，“如何我们这样做，结果会怎样”这都是进行有效调控的好方法。

总之，先设定教学目标，再想清楚通过怎样的方式和方法来达到这个目标，最后在设计整节课的教学过程时，把每种方法都落实清楚，考虑周全，有步骤的实施，老师善于抓住课堂上有价值的地方进行适当引导，才能让学生有效思考，学会思考。

如顾老师的“三位数乘两位数练习”一课，本节课的重要目标就是“发展学生运算能力”，平常我们上课都是先口算，最后笔算，在练习过程中设计一些解决问题，让学生先估出大约值，再通过笔算解决问题，但顾老师并没有把这三算分开进行，而是通过一支粉笔和六个算式且没有使用任何先进教学手段的前提下，一节课40分钟都围绕这6个算式，把这三算穿插在六个算式中，做到你中有我，我中有你，整节课，虽然没有现场听到这节课，但是只从顾老师的以文字呈现的课堂实录上就能感受到这节课的精彩。

二、学生学情。

在备课时，我们不仅要备教材，还要备学生，这里的备学生，其实就是了解学情，每个班的学生情况不一样，学习基础不一样，教案的起点如果定的高，学生吃不消，教案的起点定的低，学生由吃不饱，备出属于自己班级，属于自己水平的课，才是真备课。俗话说“知己知彼，百战不殆”，对学情能否合理把握，是我们能否备出一节好课的前提。

对于学情的把握，平常的课我们可以根据对自己学生的了解，凭借以往的教学经验，做一个大致的判断，如果是公开课，可以通过访谈，调查等前测手段，对学情有更好的判断，而且说不定还能捕捉到一些有价值的，能为教学设计带来灵感，能为课堂生成一些精彩的学情。

学情大致分为三种，针对这三种学情，我们可以采用不同的应对措施：1、学生对新知一无所知，我们可以按照常规步骤按部就班的进行，引导学生从无到有逐步构建知识（顾老师的平行四边形一课）；2、对新知一知半解，则可以调整教学设计，常用的方法是让学生的已知和未知充分暴露，或制造较强的认知冲突，让学生在思维碰撞中逐步明晰知识点，最终形成正确认知（顾老师的三角形面积一课）；3、对新知了解较多，教师要考虑如何把教学起点定在学生的前面，如何用更好的情境吸引学生学习，如何激发学生的学习主动性和积极性……（顾老师的三角形内角和一课）。

三、学习过程。

我们要将学习的主动权交给学生，给学生充足的时间和空间，让他们深刻的经历学习的过程，在老师的引导下主动构建知识体系，而要达成这样的目标，我们就要凸显学习过程。顾老师认为要凸显过程就要做到以下几点：

1、深挖教材内涵，如本课包含的数学知识，数学技能，蕴含的数学思想方法，与之相关的数学文化等。

2、尽量明确教学目标，不能只关注本课的知识与技能，对于过程性目标也要明确且策略清晰，即在课堂上你要通过什么方法，何种方式去实现你的这些目标。

3、有意让过程变得曲折。文似看山不喜平，教学也时这样，我们要有意识的制造一些障碍，让学生的学习之路不是一马平川，这样有挑战的学习过程，才会充分激发学生的潜能，让学生深入的思考与探究，比如可以减少新知教学前的复习铺垫，这样学生得不到暗示；还可以延缓问题呈现后的点拨启发，逼着学生自己去思考；还可以增加问题的挑战性和复杂性，让学生的学习不再一帆风顺。

4、努力丰富学习形式。

传统的教学，过于看重知识与技能，所以多采用教师讲，学生练这种看似高效实则机械的学习形式（并不是说这种方法不好，每种学习方法都有各自的优缺点），可以在课堂上多设计一些学习形式，如：观察，描述，画图，操作，猜想，实验，推理，交流等，多一些丰富的学习形式，学生也愿意上这样的课，课堂的参与度也会越高。

四、重点、难点。

教学重点是根据课标的要求和学生的能力，有意识地，科学地设置在教材中地，它跟整个教材体系和数学知识内在地逻辑结构紧密相关。

教学难点跟学生地认知有关，当学生需要调整乃至改造原有的认知结构去学习新知识时，它就是难点。

如何突出重点，突破难点呢？对于重点，我们要研究如何更合理地分配教学实践，如何更清楚地讲解关键问题，如何更有效地组织讨论等，我们要多花一些时间，多花一些策略，反复刺激，不断强化。对于难点，我们要研究以怎样地情景激活学生地认识结构，以怎样的问题激发学生的探究欲望，以怎样的形式促使学生深入探究等，我么要抓住要害，巧妙应对。

五、方法、技巧。

1、教学方法

教学方法是指为实现教学目标所采取的教学组织与知道的手段。常见教学方法有讲解法，谈话法，演示法，实验法，讨论法，练习法等。针对不同的班级，不同的内容选择不同的教学方法，每种教学方法都有各自的优劣，尤其是新课改后，老师普遍使用启发式教学，注重谈话，自主探究等方法，不敢使用讲授式，怕受专家们的批评。其实对于不是教学重难点的环节，如果让学生自己探究，会浪费很多时间时，不如利用讲授法，把知识快速传授给学生，把更多的时间和精力放在一节课的重难点上。

另外在使用这些教学方法时，老师的语言，教具和课件的使用，板书的设计等都会影响到课堂。好的教学语言，往往是简洁准确，逻辑清楚、富有启发性的；好的教具课件，应该有效地指向、服务于教学地关键点。不求材料地精致与技术地高端，关键看使用起来是否便捷，效果是否明显；好的板书应该重点突出，条理清晰，主次有别，摆放得当，大小适度，颜色讲究.

2、教学技巧。

包含提问得技巧，环节衔接地技巧，反馈交流地技巧，营造气氛地技巧等。

如想要启发学生思考，怎样问问题，怎能样把握时机，这都是精心设计和根据课堂状态机制应对；在环节衔接方面，课借助教学情景，知识体系的内在联系，也可以在课堂上抓住学生的话头，无痕的引出后一个环节；在交流反馈方面，错误资源，正确资源的呈现顺序，不同学情暴露后教师的应对方式，对学生交流说理过程中的调控都会体现老师的教学水平和特色；在营造气氛方面，教师的语言可以幽默一点，创设的情景更有趣一些，课堂的活动更丰富一些，教学的手段更灵活一些，这些都会让学生有积极的学习情绪，会使学生的学习更主动，思维更灵活，理解更深刻。

如果我们把教学目标的设定，学生学情的应对，学习过程的设计，重难点的突破等称之为课堂内在因素，那么教学方法的使用，教学技巧的合理运用就是课堂的外在因素，好的课堂不仅需要内在美，也需要外显美，让我们做一个内外兼修的好老师吧。