2017-03-13
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在这下面的乘法算式中,每个字母都代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
A
×CB
—————
ED
GF
—————
DDD
请问D代表哪一个数字?
(提示:首先判定111的整数因子。)
答 案
A×CB=DDD。
A×CB=D×111。
A×CB=D×3×37。
因而CB为37或74(即2×37)。
如果CB为37,则A=3D。
如果CB为74,则2A=3D。
于是A、B、C、和D的值有六种可能,如下表:
6
×37
——————
42
18
——————
222
3
×74
——————
12
21
——————
222
9
×74
——————
36
63
——————
666
由于每个字母各代表一个不同的数字,(a)、(c)、(e)这三种可能可以排除。
以(b)、(d)、(f)的数值作实际运算,可以确定在每种情况下E、F和G所代表的数字。我们得到如下三个式子:
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