课题

数学广角——鸡兔同笼

课型

新授课

设计说明

教学中不仅要关心问题的答案是否正确，而且要关注解决问题采用了什么方法，以及方法的由来，变教学解法为指导探索，给学生留下独立思考和动手实践的空间，所以本节课在教学设计上重点突出以下几点：

1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。

引导学生观察、思考“鸡兔同笼”问题，使学生在感受到问题的难度的同时，产生尝试解题的欲望。

2.注意提高教学效率。

“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适时引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使学生有效地理解每一种解法。

3.结合实例，让学生了解“鸡兔同笼”问题的本质。

在课堂练习环节，结合习题让学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用。

课前准备

教学准备：多媒体课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、情境导入。（3分钟）

1.课件出示教材103页主题图。

（1）你们获得了哪些信息？

（2）出示“鸡兔同笼”问题，简介来历。

2.导入新课。

1.交流讨论老师提出的问题，并汇报。

2.明确本节课的学习内容。

1.填空。

大约一千五百年前，我国古代数学名著（　　）中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”问题 。

二、探究新知。（20分钟）

1.课件出示例1。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2.引导探究解法。

（1）引导学生根据教材给出的表格用列表法解题。

（2）引导学生根据下面的提示用假设法解题。

①探究解法。

思路一：假设8只都是鸡。

思路二：假设8只都是兔。

②明确用假设法解题的关键及注意事项。

关键：鸡和兔脚数之间的差。

注意事项：假设都是鸡，先求出来的是兔；假设都是兔，先求出来的是鸡。

3.师生共同讨论最佳的解题方法。

1.读题，分析题意。

2.（1）自主探究用列表法解题，组内交流结果。

（2）小组合作探究用假设法解题，全班交流解题过程，并讨论解题的关键及注意事项。

3.分组讨论解题的最佳方法，集体交流。

2.填一填。

（1）教材中一共向我们介绍了（　　）种解题方法。分别是（　　）法、（　　)法和（　　）法。

（2）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？

假设都是鹤，总腿数是（　　）条，比实际的总腿数少（　　）条，因为每只鹤比龟少（　　）条腿，所以龟有（　　）只，鹤有（　　）只。

三、拓展提升。（13分钟）

1.某班一共有40人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了多少条？（大船坐8人，小船坐4人）

2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？

1.分组讨论，探究问题答案。

2.小组选代表陈述问题答案。

3.自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

4.盒子里有大、小两种钢珠共30个，一共重266克，已知大钢珠每个重11克，小钢珠每个重7克。盒子里大、小钢珠各有多少个？

四、课堂总结。（4分钟）

1.通过本节课的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

谈自己本节课的收获。

教师批注