设计说明

本节课教学是在学生认识了圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算公式的推导过程和应用的基础上进行的。《数学课程标准》指出：“教学活动应该是在教师引导下，学生主动构建知识的过程。”根据这一理论，在教学设计上凸显以下特点：

1.猜测激趣。

上课伊始，先以旧引新，使学生感受到新知识的亲切；再引导学生猜测，使学生产生学习新知识的欲望，进而积极、主动地参与到学习活动中来。

2.试验验证。

在教学中，引导学生通过试验突破教学难点，使学生在主动参与试验的同时，认真思考、积极讨论、规范地进行试验，自主完成对猜测结果的科学验证。

3.引导总结。

在教学中，既要大胆放手，让学生经历知识的“再创造”过程，又要抓住关键，有效地引导学生对试验结果进行概括总结，使学生顺利地把试验中得到的感性认识提高到理性认识，自主得出“在等底、等高的前提下，圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高”的结论。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器　沙子　水

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习铺垫。(5分钟)

引导学生思考：

(1)圆柱体积的计算公式是什么？

(2)圆锥的特征是什么？

思考并明确：

(1)圆柱的体积＝底面积×高

(2)有一个圆形底面，侧面展开后是扇形，有一条高，有一个顶点。

1.一个圆柱的高是50.24 cm，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

二、探究新知。(20分钟)

1.圆锥体积公式的推导。

(1)实际操作。

出示教具：拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，指导学生通过试验，看看它们的体积之间有什么关系。

(2)引导学生概括试验结论。

(3)总结公式。

(4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积公式。

2.圆锥体积公式的应用。

课件出示例3，引导学生借助圆锥的体积公式，独立解决问题。

(1)读题，找出已知信息和所求问题。

(2)引导学生尝试独立解决。

(3)引导学生汇报交流，说清自己的解题思路。

1.(1)借助学具，动手操作：先在圆锥形容器里装满沙子(或水)，然后倒入圆柱形容器。看看倒几次正好能够把圆柱形容器装满。

(2)通过试验，发现：把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内，3次正好把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的。

(3)明确：

圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

(4)交流明确：V＝Sh

2.(1)自主读题，明确题中已知信息和所求问题。

(2)独立解答。

(3)汇报做法。

2.填空。

(1)圆锥的体积＝(　　)，用字母表示为(　　)。

(2)一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积是3 dm3，圆锥的体积是(　　)dm3。

(3)一个圆锥的底面积是12 cm2，高是6 cm，它的体积是(　　)cm3。

3.判断。

(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。(　　)

(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。(　　)

(3)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。(　　)

三、巩固练习。(10分钟)

1.教材34页“做一做”。

教师巡视，对有困难的学生及时辅导。

2.教材35页7题。

1.独立完成并汇报结果。

2.小组讨论并快速回答。

4.一个圆锥形的帐篷，它的底面周长是6.28 m，高与直径相等。它的容积是多少立方米？

四、课堂总结。(5分钟)

总结本节课的学习内容。

谈自己本节课的收获。