设计说明

1.动手操作，问题导入。

上课伊始，让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。通过这样的设计，旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶中，它的体积都不会变，为教学新课作铺垫。

2.获取信息，突破难点。

注重培养学生收集、处理信息，并有效利用相关的信息探究学习数学是非常必要的。基于此，出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子不是规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破了教学难点。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　没有装满水的瓶子

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，导入新课。(6分钟)

1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。

引导学生思考：怎么才能知道瓶子中水的体积呢？

2.引导学生讨论：用不同的方法测量，水的体积会改变吗？

3.揭示课题，引入新课。

(板书：解决问题)

1.小组讨论，得出方法。

明确：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通过测量计算出水的体积。

2.讨论汇报并明确：这些水无论用什么方法测量，水的体积都不会改变。

3.明确本节课的学习内容。

1.想一想，怎样测量一个土豆的体积呢？

二、探究新知。(15分钟)

1.课件出示例7。

引导学生根据上节课学习的圆柱的体积计算公式试着解决问题。

(1)引导学生思考交流：在解决问题的过程中，你发现了什么问题？

(2)组织学生小组讨论，找出解决问题的方法。

(3)汇报方法。

(4)引导学生说一说这样转化的依据是什么。(指导操作详见课堂活动卡)

2.解决问题。

3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？

1.读题，明确题意，获取数学信息，小组讨论解决问题。

(1)发现问题：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积。

(2)分组进行讨论，寻找解题方法。

(3)汇报并明确：可以把这个瓶子看成高分别为7 cm和18 cm的两个圆柱进行计算。

(4)操作后汇报，明确：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积不变，所以可以把正置放平时水的体积看作一个高7 cm的圆柱的体积，把倒置放平时无水的部分的体积看作一个高18 cm的圆柱的体积。

2.根据以上分析，自主列式解决问题。

3.讨论后明确在五年级时计算梨的体积也用到了转化的方法。

2.求下面各圆柱的体积。

(1)底面半径是4 cm，高是12 cm。

(2)底面直径是5 dm，高是6 dm。

(3)底面周长是12.56 cm，高是12 cm。

3.在一个底面半径是30 cm的圆柱形水桶中，有一块正方体钢材浸没在水中，当把钢材从水桶中拿出去时，桶中的水面下降了1 cm，这块钢材的体积是多少？

三、练习提高。(15分钟)

1.完成教材27页“做一做”。

引导学生明确倒置放平时无水部分的容积就是小明喝的水的体积。

2.完成教材29页10题。

思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？

1.独立完成这道题。

2.小组讨论水面下降的原因，明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。

4.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？

四、课堂总结。(4分钟)

1.引导学生谈学习收获。

2.布置作业。

谈自己本节课的收获。