设计说明

1．鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流。

自主探究、合作交流是《数学课程标准》中所倡导的学习数学的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，采取引导学生自主探究、合作交流的学习方式。在本节课中，让学生以小组为单位一起讨论，为他们提供自主探究、合作交流的空间，通过交流找出解答问题的关键所在。让学生根据已有的知识经验创造性地构建自己的数学，而不是去复制别人的数学。

2．鼓励学生解决问题策略的多样化。

《数学课程标准》指出：鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在理解题意阶段，让学生充分发表自己的想法，分别说出自己的解题思路。通过思考，找到不同于教材的解题思路，发展学生的思维，让学生体会到解题方法的多样化，以激发学习兴趣，提高实践能力，培养学生的探究精神和创新意识。

课前准备

教师准备　PPT课件　 装有部分水的瓶子

学生准备　小瓶子(装有部分水)

教学过程

⊙复习旧知，导入新课

师：请同学们回忆一下，已知圆柱的底面直径和高，怎样求出这个圆柱的体积呢？

预设

生：圆柱的体积＝底面积×高，已知底面直径，所以圆柱的体积＝πh。

(教师根据学生的回答，板书圆柱的体积计算公式)

师：这节课，我们就应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

设计意图：通过有针对性的复习上节课的知识，唤起学生对圆柱的体积计算公式的回忆，为新课的开展打下基础。

⊙合作探究，学习新知

1．课件出示例7。

一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？

2．阅读与理解。

(1)自由读题目，找出题中的信息和问题。

(2)思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？

(3)学生分组讨论，理解题意。

(4)指名汇报。

预设　

生1：这个瓶子不是规则的立体图形，所以无法直接计算容积。

生2：可以想办法把瓶子转化成规则的立体图形。

师：怎样才能转化成一个规则的立体图形呢？请各小组同学探讨一下。

(引导学生说出瓶子里水的体积倒置放平后没变，水的体积加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积)

3．分析与解答。

(1)提问：谁能说说你的解题思路？

预设　

生1：我把有水的部分看作是一个高7 cm的圆柱，把无水的部分看作是一个高18 cm的圆柱，合起来就是一个高(7＋18)cm的圆柱，再求出瓶子的容积。

生2：我把这个瓶子看作两个圆柱，一个圆柱高7 cm，另一个圆柱高18 cm，分别求出这两个圆柱的容积，然后加起来就是瓶子的容积。

(2)请同学们按照这两位同学的思路列式计算。

(3)学生独立完成，教师巡视指导。

(4)全班汇报交流解题思路。

[师板书：

方法一

　3.14×(8÷2)2×(7＋18)

＝3.14×16×25

＝1256(cm3)

＝1256(mL)

方法二

　3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18

＝3.14×16×(7＋18)

＝1256(cm3)

＝1256(mL)

答：瓶子的容积是1256 mL。]