设计说明

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　圆柱形实物

教学过程

⊙情境引入

1．操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

(水面升高或者水会溢出来)

师：为什么会有这种现象发生？

预设　

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

(板书课题：圆柱的体积)

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

⊙自主探究

1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设　

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

(2)讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)