2017-02-23
收藏
毕达哥拉斯定理是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。埃及称为埃及三角形。
实际上,早在毕达哥拉斯之前,许多民族已经发现了这个事实,而且巴比伦、埃及、中国、印度等的发现都有真凭实据,有案可查。相反,毕达哥拉斯的著作却什么也没有留传下来,关于他的种种传说都是后人辗转传播的。可以说真伪难辨。这个现象的确不太公平,其所以这样,是因为现代的数学和科学来源于西方,而西方的数学及科学又来源于古希腊,古希腊流传下来的最古老的著作是欧几里得的《几何原本》,而其中许多定理再往前追溯,自然就落在毕达哥拉斯的头上。他常常被推崇为“数论的始祖”,而在他之前的泰勒斯被称为“几何的始祖”,西方的科学史一般就上溯到此为止了。至于希腊科学的起源只是近一二百年才有更深入的研究。因此,毕达哥拉斯定理这个名称一时半会儿改不了。不过,在中国,因为我们的老祖宗也研究过这个问题,因此称为商高定理,而更普遍地则称为勾股定理。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。
别名
勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样,世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究,因此有许多名称。
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年,据记载,商高(约公元前1120年)答周公曰“故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾,日高为股,勾、股各乘并开方除之得邪至日。
还有的国家称勾股定理为“平方定理”。
在陈子后一二百年,希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理,因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”.
作用
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现,从而深刻揭示了数与量的区别,即所谓“无理数"与有理数的差别,这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程,也是最早得出完整解答的不定方程,它一方面引导到各式各样的不定方程,包括著名的费尔马大定理,另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
2014-2015年苏教版一年级下册数学期中试卷下载
2013年十四小一年级数学下册期中考试题下载
冀教版一年级数学下册认识图形练习题下载
2014-2015冀教版一年级下册数学期中试卷下载
2013人教版一年级下册数学第五单元测试题下载
2013人教版一年级下册数学第五单元认识人民币测试题下载
青岛版小学一年级下册数学期中试题下载
2014-2015年苏教版一年级数学下册期中测试题下载
2013年黔西南黄冈实验学校一年级数学下册期中测试题下载
2013年一年级下册数学第六单元评估卷下载
2013年苏教版一年级数学下册第一次月考测试卷下载
2014-2015北师大版一年级数学下册第三四单元测试题下载
2013年人教版一年级数学下册期中复习题(1)下载
沪教版一年级数学下册综合训练题A下载
2013青岛版一年级数学下册第五单元100以内的加减法(一)检测题下载
2013年一年级下册数学第七单元评估卷下载
2013一年级下册第六单元100以内加法和减法测试题及答案下载
2014-2015年冀教版一年级数学下册第一次月考试卷下载
2013北师大版小学一年级下数学期中测试题下载
沪教版一年级数学下册第四单元练习卷C下载
沪教版一年级数学下册第五单元练习卷A下载
2014-2015北师大版一年级数学下册第一二单元测试题下载
2014-2015年北师大版一年级数学下册期中考试卷下载
2014-2015年西师版小学一年级数学下册期中试卷下载
2013西师版一年级数学下册第一单元测试题下载
2013新北师大版一年级下册第三单元生活中的数测试题下载
2013年北师大版一年级数学下册第一次月考试卷下载
2013新版人教版一年级数学下册第一二单元试卷下载
2014-2015学年度下学期新教材一年级数学期中检测题下载
2014-2015年上海宝山区小学一年级数学下册期中练习卷下载
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |