课题

有趣的测量

课型

新授课

设计说明

1.在教学过程中突出学生的主体地位。

始终以学生的活动为主线，对不规则物体的体积进行探究，通过学生的动手操作，发现不规则物体体积的计算方法，使学生在活动中学习数学，在活动中得到发展。

2.注重知识点的转化。

学生在思维上有一个重要的环节——将石块的体积转化为水的体积，并在操作和计算中感知升高的那部分水的体积就是石块的体积，可以用长方体的体积计算公式计算。通过这样的设计，引导学生关注要把不规则物体的体积转化成规则物体的体积，从而使学生形成了完整的思维转化过程。

基于这样的思考和设计，在教学中以探究活动为载体，丰富学生对概念的理解，提升学生动手操作和灵活运用所学知识解决问题的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：石块、长方体容器、量杯、水

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，激发兴趣。（5分钟）

1.出示一些物体：乒乓球、苹果、长方体木块、鸡蛋、魔方、石块、牙膏盒。

引导学生将上面的物体进行分类，并说一说分类的依据是什么。

2.引出新课。

1.观察出示的物体，小组内讨论、交流，最后明确将上述物体按形状分为两类：一类是形状规则的物体，如乒乓球、长方体木块、魔方、牙膏盒；另一类是形状不规则的物体，如苹果、鸡蛋、石块。

2.明确本节课要学习的内容。

1.计算下面图形的体积。（单位：分米）

二、实验操作，探索新知。（20分钟）

1.出示石块。

引导学生思考：什么是石块的体积，如何测量石块的体积？

2.引导学生以小组为单位，讨论、制订测量方案。

3.指导学生在小组内开展实验，测量石块的体积。

4.组织学生在小组研究的基础上开展全班交流。

（1）方法一：升高法求体积。

把石块完全浸入水中，石块占有空间，所以水面升高。

①强调追问，引导学生讨论、交流，为什么能这样转化，升高部分的水的体积和石块的体积是否相等，并演示石块放入水中水面升高的过程。

②引导学生说清计算过程，记录实验数据。

③引导学生进一步体会为什么可以用长方体体积计算公式计算石块的体积。

（2）方法二：溢出法求体积。

把石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入量杯中。

引导学生观察、表述溢出法。

（课件演示溢出法求体积的过程）

5.指导学生归纳如何运用转化的方法测量不规则物体的体积。

6.组织学生完成教材46页下面的内容。

1.观察石块，明确石块的体积就是石块所占空间的大小。思考如何测量石块的体积。

2.分组讨论，制订测量方案。

3.以小组为单位开展实验，测量体积。

4.交流实验方法。

（1）升高法。

①学生交流、讨论转化的原因，得出体积相等的结论。

②计算方法：计算出长方体容器的底面积，再乘水面升高的高度，得出石块的体积。

③讨论后得出：容器是长方体形状的，装在里面的水当然也是长方体形状的。用升高法可以把不规则物体转化成规则的物体，从而计算出体积。

（2）溢出法。

小组推荐代表结合课件讲述操作方法和计算方法。

5.回顾实验经过，交流、体会运用转化思想如何从“未知”到“已知”。

6.交流讨论后明确在测量时要注意水要没过物体。

2.一个棱长为4分米的正方体容器装满水后，将水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体容器中，这个容器中的水深多少分米？

3.一个底面积为90厘米2的长方体鱼缸，水深22厘米。放入一条金鱼后水面上升了2厘米。金鱼的体积是多少立方厘米？

4.下面的玻璃缸，长5分米，宽4分米，水深3分米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块完全浸入缸中，水面会上升多少厘米？（水未溢出）

5.一个长方体水池，长75米，宽52米，水深1.8米，放入一台过滤器后，水深1.95米，这台过滤器的体积是多少？（过滤器完全浸入水中）

三、巩固练习，拓展应用。（10分钟）

1.完成教材47页1题。（鼓励学生先读懂题意，再列式计算）

2.完成教材47页3题。

3.怎样测量一粒黄豆的体积？（鼓励学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法）

1.独立完成，集体交流解题方法。

2.合作学习，进行计算，并在组内交流算法。

3.先独立思考，再与小组内的同学交流方案。一粒黄豆的体积比较小，先计算出100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。

6.小明把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成长6厘米，宽3厘米的长方体橡皮泥，这个长方体橡皮泥高多少厘米？

四、课堂总结。（5分钟）

引导学生说出本节课的收获。

谈自己本节课的收获。