中考数学解题方法：反证法_答题技巧

中考数学解题方法：反证法 2017-01-17 收藏

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业，中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学，有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

查看全部

上一篇：中考数学解题方法：待定系数法

下一篇：华人数学家周炜良独领风骚

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版