2015-07-29
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近年来各省市的中考题中出现了一类别出心裁的中考阅读题,它主要以对话、图案、图表、污损文字等形式呈现题干内容,要求学生能阅读、理解给出的材料,能运用与方程有关的知识解决实际问题,并能用数学语言正确地加以表达,解决此类题的关键是要对试题的信息进行观察、比较、归类、识别、提取、筛选,从而找出最佳方法,准确、快捷地解题.
一、对话阅读题
例1(江西省,2004)仔细观察下图,认真阅读对话:
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?
解:设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,则有:
x+y100.9x+y=10-0.8x10解得8
又∵x是整数,x=9,y=1.1
答:一盒饼干标价为9元,一袋牛奶标价为1.1元.
二、图表阅读题
例2(济南市,2003)下面如表是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是____元.
解:这台电脑的进价是x元,则有:585080%-x=210,解得x=4470.
三、图案阅读题
例3(吉林省,2004)根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.
解:设每件T恤衫x元,每瓶矿泉水y元,则有:
2x+2y=44x+3y=26解得:
x=20y=2
答:每件T恤衫20元,每瓶矿泉水2元.
四、题干文字有无法辨认的阅读题
例4(青岛市,2002)阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A(0a)B(1-2)求证:这个二次函数的对称轴是直线x=2.
题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
(1)根据现有的信息,你能否求出题目中二次函数的解析式?苦能,写出求解过程;苦不能,说明理由.
(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填加一个适当的条件,把原题补充完整.
解(1)由题知a=ca+b+c=-2-b2a=2解得
a=1b=-4c=1
能求出题目中二次函数的解析式,且所求解析式为y=x2-4x+1
(2)可补充的内容有(选其一即可):
①满足函数解析式的任意一点的坐标;
②a=1或b=-4或c=1;
③与y轴的交点坐标为(0,1);
④与x轴的交点坐标为(2-3,0)或(2+3,0);
⑤最值为-3;
⑥顶点坐标为(2,-3);
⑦b
2-4ac=12等.
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