最佳答案:

　　解：如下图所示：

　　设这个矩形为ABCD，两条对角线相交于点O，OA=OB=3

　　在△AOB中，∠OAB=∠OBA=45°

　　于是∠AOB=90°

　　同理AD=3,所以 BC=AD=3，AB=DC=3

　　所以这个矩形的各边长都是3

最佳答案:

　　解：如下图所示：

　　设这个矩形AB-CD两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AC=BD=15

　　∴AO=1/2AC=7.5，BO=1/2 BD=7.5

　　∴OA=OB

　　∴△AOB是等边三角形

　　∴AB=7.5

最佳答案:

　　解：四边形ADCE是菱形

　　证明如下：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点

　　∴CD=1/2 AB,AD= 1/2 AB

　　∴AD=CD

　　∵AE//CD,CE//AD

　　∴四边形ADCE是平行四边形

　　又∵AD=CD

　　∴平行四边形ADCE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

最佳答案:

　　已知：如下图所示：

　　在△ABC中，BO为AC边上的中线，BO=1/2 AC.

　　求证：△ABC是直角三角形

　　证明：如上图所示，延长BO到D，使BO=DO,连接AD,CD

　　∵AO=CO,BO=DO

　　∴四边形ABCD是矩形

　　∴∠ABC=90°

　　∴△ABC是直角三角形