最佳答案:

　　证明：在□ABCD中，AD//BC

　　∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）

　　∵EF是AC的垂直平分线

　　∴AO=CO

　　在△AOE和△COF中

　　∴△AOE≌△COF（ASA）

　　∴AE=CF

　　∵AE//CF

　　∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.

　　∵EF⊥AC

　　∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

最佳答案:

　　证明：∵四边形ABCD是菱形

　　∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD

　　又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD的中点

　　∴OE=1/2OA,OG=1/2OG,OF= 1/2OB,OH= 1/2OD

　　∴OE=OG,OF=OH

　　∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

　　∵AC⊥BD,即EG⊥HF

　　∴平行四边形EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

最佳答案:

　　解：四边形CDC′E是菱形

　　证明如下：由题意得，

　　△C'DE≌△CDE

　　所以∠C'DE=∠CDE,C'D=CD,CE=C'E

　　又因为AD//BC,所以∠C'DE=∠CED

　　所以∠CDE=∠CED,所以CD=CE（等角对等边）

　　所以CD=CE=C'E=C'D

　　所以四边形CDC'E是菱形（四边相等的四边形是菱形）