常说“自然数有两方面的意义：一是基数的意义，二是序数的意义”，这是怎么一回事呢？_趣味数学

常说“自然数有两方面的意义：一是基数的意义，二是序数的意义”，这是怎么一回事呢？ 2016-10-28 收藏

常说“自然数有两方面的意义：一是基数的意义，二是序数的意义”，这是怎么一回事呢？在日常生活中，自然数在不同的情况下有不同的意义。例如，同学们在上体育课的时候，有时排成一列横队，老师发出口令：“报数！”，于是从横队由右边排头开始，一！二！三！四！……，排尾报的是三十五。我们知道，横队里的学生同自然数列里的自然数从1开始到35为止，建立起一一对应关系。自然数“ 1”对应自右起的第一个学生，自然数“2”对应自右起的第二个学生，……自然数“35”对应自右起的第三十五个学生（即排尾）。这个“35”，既可以表示这横队共有35个学生，也可以表示站在排尾的这个学生是第35号。

我们可以把这一横队的学生的全体看做是一个集合，其中每一个学生，可以看做是这个集合中的一个元素。就这样，用来表示事物数量多少的自然数叫做基数；用来表示事物次序的自然数叫做序数。这就是平常所说的自然数有两重意义，一是基数的意义，二是序数的意义。所谓基数的意义，即被数的事物有“多少个”；所谓序数的意义，即最后被数的事物是“第几个”。

为了使学生懂得自然数的双重意义，可以举些实例予以说明。例如，大家都伸出1只手来，从大拇指开始数到小指：一，二，三，四，五！这个“五”可以表示一只手共有五个手指，也可以表示小指是第五号。

在数轴上也可以同时反映出自然数的两个含义。（如图）数轴上的“5”，一方面表示的点是原点右边的“第5个”整点，这时“5”就是序数；另一方面，用“5”表示的点同原点之间的距离是“5个”单位，这时“5”就是基数。

常说“自然数有两方面的意义：一是基数的意义，二是序数的意义”，这是怎么一回事呢？1 　

查看全部

上一篇：自然数列的性质有哪些？

下一篇：什么叫扩大的自然数列？

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版