大麦十人分_趣味数学 - 查字典数学网

大麦十人分 2016-10-28 收藏

　（依据：古埃及题；编诗：陈钢）十斗大麦十个人，十人十等不均匀；

一二三四……多到少，每级差数都相同。

相同级差几斗几？一斗麦的八之一！

分配按照此章程，每人几斗又几升？

【解说】这是根据古埃及名题“十斗大麦”编写而成的。原来的题目翻译过来是

把10斗大麦分给10个人，要求从第二个人开始，每个人都必须比他前大麦十人分1

这道题目是100年以前的英国人林特在埃及考古时，从挖出的2000多年以前的草纸卷上发现的。显然，这个题目出现的年代，要比这个时间更遥远一些。

我们已经知道，每一级的差都相等的一列数，首末两个数之和，会等于距离首、末两数等距的两个数之和，并且这个和还等于这一列数每一项的平均数的2倍。

这里的十个人也就是10个“项”，每项的平均数是

10斗÷10=1斗（大麦）

可知，离首、末两数等距的两个人，分得大麦数量的和便是

1斗×2=2斗

其数量关系可以表示如下。

　大麦十人分2

大麦十人分3

个人，就是第五、六两人。

大麦十人分4

且和又是2斗，可以在他们两人所得的平均数“1斗”的基础上，第五人加大麦十人分5

　大麦十人分6

大麦十人分7

大麦十人分8 　

大麦十人分9

　大麦十人分10

大麦十人分11

　大麦十人分12

　大麦十人分13

（注：上述答案也可换成复名数几斗几升再答，具体换算法略。）

【思考、练习】

1．如果将这道题目改编为“把10斗大麦按十个等级分配给10个人，大麦十人分14

得大麦多少斗？”那么应怎样去算呢？试试看。（答案略）

2．学校将人民币220元按11个等级奖给11个优秀学生，要求从第二个学生开始，每个学生都比他前面的那一个多奖人民币2元。问：这11个学生各得奖金多少元？（答案：他们的奖金分别是10元、12元、14元、16元、18元、20元、22元、24元、26元、28元和30元）

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