第六期思维训练营

一年级：

有一个数，它与自己相加的和跟它与自己相乘的积，结果是相同的，这个数是几？

二年级：

弟弟在玩卡片，哥哥过来说：“就这7张卡片，你随便用，把它们组成一道结果是75的算式。”弟弟给考住了，请你帮帮他。

6

6 6

+

－ × ÷

三年级：

有一机车头长3米，要通过一座18米的铁路，速度是每分钟前进3米，需要多少时间？

四年级：

10根火柴一把椅，缺条腿来倒着放，至少移动几根棒，椅子正放不缺腿？

五年级：

有一篮鸡蛋，甲买了全部的一半又半个，乙买了剩下的一半又半个，丙买了乙买后剩下的一半又半个，最后丁买了丙买后剩下的一半又半个，鸡蛋刚好卖完。篮中原有鸡蛋几个？

六年级：

参加晚会的女生都戴红帽子，男生都戴黄帽子。小李看了看会场说：“哈，红帽子真不少，占了三分之一。”小王看了看说：“哪有那么多，只占了四分之一。”他俩都没有说错。请问：究竟有多少男生？多少女生？

谜语角： 垂钓（猜一数学名词）

数学大师：

“数学之神“——阿基米德

阿基米德是古希腊最伟大的科学家。他是力学的真正创始人，近代实验物理的古代先驱，他更是伟大的数学家，他的思想影响至今。著名数学史家贝尔曾说过：“任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定包括阿基米德，另外两个通常是牛顿和高斯。

阿基米德出生于意大利半岛南端西西里岛的叙拉古，他的父亲菲迪亚斯是天文学家和数学家。阿基米德从小就经常同父亲一同观测天体，对科学产生了浓厚的兴趣。当时的亚历山大城是地中海东部地区的政治文化中心，被称为 “智慧之都”，年轻的阿基米德从西西里岛赶到亚历山大求学，他受到了许多名师的栽培。他制造了一个螺旋扬水器，能够把低处的水通过螺旋器转送到高处去，他的发明使偌大的一个亚历山大城都知道了“阿基米德”这个名字。

后来，叙拉古国王希罗用非常隆重的仪式迎接阿基米德回国。阿基米德则把一套《几何原本》的手抄书作为献给国王的礼物。

一天，希罗领着阿基米德来到西西里岛西岸的沙滩上，那里有一艘刚造好的三支桅柱的大船。可是，因为船体庞大，船身沉重，船已陷入沙土中，无法把它推下水。阿基米德根据杠杆原理，制造了一种杠杆与滑车相结合的装置，只用了十几个人，安装上杠杆，陷进沙土的船被掀空，然后将船下垫上圆木，大船随着圆木的流动顺利地下到海水里。

一次，希罗国王命令宫里的珠宝工匠为他制作了一顶纯金王冠。制好后，他怀疑这顶王冠不是纯金的，里面可能掺有白银，可是谁也拿不出证据。国王要求阿基米德在不破坏王冠的情况下弄清楚王冠里是否掺了假。为此，阿基米德动了不少脑筋，做了不少实验，但都无法分辨王冠是否掺假。他日思夜想，几天过去了，还是没有一点思路，妻子望着他蓬乱的毛发，因被劳累熬红的眼睛，怜惜地劝他：“都好几天了，你去洗个澡，解解乏。”当阿基米德的身子沉入装满水的浴盆时，水浸溢到盆外，而身体重量轻了许多，象是有什么东西托住了他。忽然，他悟到了什么，猛地从浴盆里站了起来，盆里的水又落下去一大截。这一下，阿基米德越发开窍了：从满盆水到盆中剩下的水之间相差的数不就是我的身体占的体积吗？用水可以测量身体的体积，不也可以测量王冠的体积吗？这个发现让阿基米德精神一振，他光着身子冲出浴室大声喊道：“我找到了。我找到了！”

根据浴室里的发现，阿基米德找到了检验王冠是否掺假的办法：先在一只容器里注满水，再取一块和王冠重量相等的黄金，把金块浸入容器的水中，把溢出的水的体积记录下来。然后取出金块，重新注满水，再把王冠浸入容器里，又记下排出水的体积。最后比较两次排出的水量，如果王冠是纯金的，它排出的水应该和金块排出的水相等。而事实上，这两次排出的水量不一致，显然，王冠并非用纯金制造的。

阿基米德破案有功，受到了国王的嘉奖。他的名字与物理定律“阿基米德浮力定律”紧紧地联在一起。

阿基米德一生为科学所建立的丰功伟绩将永远留在人们的记忆中，“阿基米德原理”、“阿基米德定律”、“阿基米德螺线”、“阿基米德三角形”……这些光辉的数理名词，既是他为人们所作的贡献，也是人们怀念他的见证。

益智故事： 上回说到，孙悟空想当“玉皇大帝”，无奈现任“玉皇大帝”刚在位不久，更何况孙悟空年纪太轻。于是，孙悟空只有一心一意保护唐僧去西天取经。

一日，正行走间，唐僧腹中咕噜咕噜地响，原来是肚子饿了，便吩咐悟空去化些斋饭来吃。悟空便取了钵盂，纵起一道祥云，直奔南山而去。

常言道：“山高必有怪，岭峻却生精。”孙悟空去时，惊动了妖怪，于是妖怪在山凹里，摇身一变，变作一个18岁的美貌小姑娘，左手提着一个青砂罐儿，右手提着一个绿磁瓶子，直奔唐僧而来。猪八戒闻得香味，不觉口水直流，急忙问她要到哪里去，提的是什么东西。那女子回答：“青罐里是香米饭，绿瓶里是炒面筋，特地前来斋与圣僧。”猪八戒怕悟空回来要把饭菜分成四份，于是不容分说，一嘴把罐子拱倒，就要动口。

正好孙悟空从南山顶上摘了桃子，托着体盂，一筋斗翻回来，睁开火眼金睛，认出那女子是妖精，便拿出金箍棒，当头就打。那妖怪倒也有些手段，使个“尸解法”，把尸体留在地上，真身驾云逃走了。唐僧被吓得战战兢兢，口出责备之言：“这猴头着实无礼！屡劝不听，又无故伤人性命！”悟空道：“师父莫怪，你过来看看，这罐子里是什么东西。”说罢，一脚踢倒了瓶罐。

沙和尚搀着唐僧，近前看时，哪里是什么香米饭，却是一罐子拖着尾巴的长蛆，瓶子里也根本不是炒面筋，却是青蛙、癩蛤蟆，满地乱爬乱跳，唐僧这才有三分相信。

八戒、沙僧等围在一起观看，并清点了数目，真古怪：青蛙的只数是一个二位数，竟还是一个素数哩！癩蛤蟆比青蛙多，居然也是一个素数，而且这两个素数互为回文数（一个数与另一个数倒着读一样）；更加奥妙的是，青蛙数的平方与癩蛤蟆数的平方也互为回文数！

把青蛙和癩蛤蟆加起来，正好等于44只，恰巧是长尾巴的蛆数，正好青蛙和癩蛤蟆“每人”摊到一只。原来，此妖精便是大名鼎鼎的“白骨精”，它可是个“大迷信”。那天出师不利，碰到了不买账的孙悟空，给它来个“当头一棒”。于是妖精灵机一动，就用44来影射它的“死月死日”。

那么，你可知道，青蛙和癩蛤蟆到底分别有多少只呢？或许你会说，数据不足，列方程好象也列不出来呀！但你不必发慌，44是个偶数，根据赫赫有名的“哥德巴赫猜想”，它可以拆成两个素数之和，对本题来说，拆法也不止一种，44=3+41=7+37=13+31

怀疑对象虽有三对。可是，明眼者一下子就能把13和31揪出来！它们不正是互为回文数吗？另外，132=169，312=961，而169与961也正好是互为回文数。

没有孙悟空的保驾，西天虽有路，取经却无门。

欲知西行路上是否还有伤脑筋的事情，且看下期益智故事。

请到第二页看详细解释

思维训练营第六期参考答案

一年级： 是2

二年级： 9×9－6=75

三年级： （3+18）÷3=7分

四年级： 不用移，只要倒过来看就可以了。

五年级： 丁买了丙买后剩下的一半后，应该还有另一半，但他又买了半个后鸡蛋就没有了，说明另一半就是半个鸡蛋。丁先买了一半（半个鸡蛋）又买了半个鸡蛋。可见丁没有买时（即丙买后剩下的），只有1个鸡蛋。如此倒推可得：丙买后剩下：0.5×2=1个；乙买后剩下：（1+0.5）×2=3个；甲买后剩下：（3+0.5）×2=7个；原有：（7+0.5）×2=15个。

六年级： 男生有9人，女生有4人。小李是男生，小王是女生，他俩说话时都没有算自己。

谜语角答案： 等于（鱼）