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学习重难点:四类题目务必达标(1)解比例 (2)判断两个量是不是成正反比 (3)解比例尺的题目 (4)化简比和求比例中的某项 (5)运用成比例解应用题

知识点1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，

比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），

分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。

7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

（一） 基础练习1：求下列各个比的比值：① ；② ；③ ；

（二） 知识点：

1． 比号、除号、分数线意义一致，如何选择方法

2． 比值与比的区别

（三） 基础练习2：判断2,3,4,6四个数字是否能够组成一个比例

变式：判断20毫米，3厘米，4厘米，6厘米四个量能否组成一个比例。

提高：已知三个数2,3,4，再添加一个数x，使这四个数能组成一个比例，求x。

（四） 知识点：比例.——表示两个比相等的式子。

（五） 巩固练习1

1． 求比值：①9:15；②1.5:0.5；③ ；④5时:160分

2． 四个数4,6,8,12能组成一个比例吗？为什么？

3． 已知4,6,8三个数，再找一个数和它们组成比例，这个数可以是________。

一． 有关性质

（一） 基础练习3

1． 化简比：①4:8；②6:3:9；

2． 已知 ，则a: b: c=__________

变式1：a: b=2:5，c: b=4:5，则a: b: c=__________

（二） 知识点

1． 比的基本性质——比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

2． 化简比——化为最简整数比

（三） 基础练习4：求 中的x值。

（四） 知识点：比例的基本性质——比例的两个内项的积等于两个外项的积。即： 或

（五） 巩固练习2

1． 化简比：①12:18；②3.2:7.2；③ ；④210克:0.7千克；⑤12:24:32

2． 已知a: b=2:3，b: c=3:5，则a: b: c=__________

变式：已知a: b=2:3，b: c=4:5，则a: b: c=__________

3． 求下列各式中的x

① ；②

二． 百分比

（一）基础练习5： = （小数）= %

（二）知识点：小数、分数、百分数间的互化

（三）基础练习6：六年级二班共有35人，月考中曾欢欢等25名同学数学成绩在80分以上，若80或80分以上为优良，则我们班月考数学优良率为多少？

（四）知识点

1. ； 等

2．“占”、“率”的数学解释

2.利税问题：

（五）巩固练习3

1．1.05化为百分数为_______；117%化为小数位_______； 化为百分数为_______

2．六年级二班共有35人，月考数学成绩优秀率为20%，则这次月考班级数学成绩优秀有__________人。

变式1：六年级二班有男生21人，占全班人数的60%，则六年级二班有__________人。

变式2：六年级二班的女生是男生的 ，则男生占全班的几分之几？