六年级数学趣题巧解_趣题巧解

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六年级数学趣题巧解 2010-04-15 收藏: 交叉公路

有两条公路成十字交叉，甲从十字路口南１３５０米处往北直行；乙从十字路口处向东直行。二人同时出发，１０分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原速继续直行，又过了８０分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。分析与解甲从十字路口南１３５０米处往北直行，乙从十字路口处向东直行，同时出发，１０分钟后二人离十字路口距离相等，说明甲、乙二人１０分钟共行了１３５０米，于是可以求出二人每分钟的速度和。又知道，二人继续行走８０分钟，即从出发各行９０分钟，二人离十字路口距离又相等，说明甲、乙二人９０分钟行走的路程之差是１３５０米。于是又可以求出二人每分钟的速度差，进而求出甲、乙各自的速度。１３５０÷u65297X０＝１３５（米）１３５０÷u65288X１０＋８０）＝１５（米）甲的速度是：（１３５＋１５）÷u65298X＝７５（米）乙的速度是：（１３５－１５）÷u65298X＝６０（米）即甲的速度是每分钟７５米，乙的速度是每分钟６０米。

流水行船

一只小船，第一次顺水航行２０千米，又逆水航行３千米，共用了４小时；
第二次顺水航行了１７．６千米，又逆水航行了３．６千米，也用了４小时。求船在静水中的速度和水流速度。
分析与解比较两次航行的航程可知：在相同的时间内，顺水可航行２０－１７．６＝２．４千米，逆水可航行３．６－３＝０．６千米。于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的２．４÷u65296X．６＝４倍。那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的４倍，进而求出顺水与逆水的航速。
顺水航速为每小时：（２０＋３×u65300X）÷u65300X＝８（千米）
逆水航速为每小时：（２０÷u65300X＋３）÷u65300X＝２（千米）
船在静水中的速度为每小时
（８＋２）÷u65298X＝５（千米）
水流速度为每小时
（８－２）÷u65298X＝３（千米）
即船在静水中的速度为每小时５千米，水流速度为每小时３千米。

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