2015-07-22
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教学目标:
知识与技能
1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法,会解简单的对数不等式。
2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。
过程与方法
让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用.
情感态度价值观
1.体会数学的实用价值
2.培养学生的合作意识、探究意识
教学重点:
重点:对数函数性质的应用.
难点:把实际问题化归为数学问题,利用对数函数模型进行求解.
教学程序与环节设计:
教学过程与操作设计:
环节 |
呈现教学材料 |
设计意图 |
师生互动设计 |
|||||||||||||||||||||||
温
故
知
新 |
回顾上一节课对数函数y=(a>0,且a≠0)的图象及性质并完成下表:
|
引导学生由图像联想对数函数性质,培养学生以形助数的习惯。 |
分组讨论, 展示成果, 相互点评。 |
|||||||||||||||||||||||
探
究
一 |
比较下列各题中数值的大小: (1), (2), (3), |
通过构造对数函数比较两个对数的大小,着重训练函数方法和分类讨论思想。 |
分组讨论, 展示成果, 追问引领, 提升思维。 |
|||||||||||||||||||||||
探
究
二 |
你会解下列不等式吗? (1)(2x+1)>(1-x) (2)x+2<2 |
训练学生化归意识、等价转化意识并帮助学生掌握运用对数函数单调性解不等式方法 |
分组完成, 学生互评。 揭示思想, 形成方法。 |
|||||||||||||||||||||||
探
究
三 |
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的,pH值的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是mol/L. (1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式,说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系. (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7mol/L,计算纯净水的pH值. (3)国家标准规定,饮用纯净水的PH值应该在5.0~7.0之间,请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少? |
让学生体会应用对数函数模型解决实际问题的意识。 |
阅读理解 联想化归 合作探究 建模提升 |
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课堂反思 |
这堂课你学到了什么? (1)如何利用对数的性质比较数的大小。 (2)如何利用对数函数的单调性解不等式。 (3)如何建构对数函数模型,解决生活中的实际问题。 |
整理形成认知结构——知识、方法、思想 |
小组讨论, 归纳整理, 补充提高 |
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作业 |
1、 教科书P73 练习 第3题 P74 习题A组 第8、9题. 2、探究P74 习题A组 第10题. 并比较、、的大小。 |
巩固提升 效果反馈 问题诊断 |
学生独立完成,教师批改指导 |
探究一
比较下列各题中数值的大小:
(1),
(2),
(3),
探究二
你会解下列不等式吗?
(1)(2x+1)>
(1-x)
(2)x+
2<2
探究三
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的,pH值的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是mol/L.
(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式,说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系.
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7mol/L,计算纯净水的pH值.
(3)国家标准规定,饮用纯净水的PH值应该在5.0~7.0之间,请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少?
作业
1.教科书P73 练习 第3题
P74 习题A组 第8、9题.
2.探究P74 习题A组 第10题.
并比较、
、
的大小
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