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自从上世纪90年代《中国教育改革和发展纲要》提出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体、心理素质，促进学生生动活泼的发展，办出各自的特色”的号召以来，从“应试教育”转向“素质教育”已经多次写进了教育的政策文件。特别是1999年6月中共中央国务院做出了“关于深化教育改革全面推进素质教育的决定”，“素质教育”进一步被确定为我国教育改革和发展的长远方针，成为我国各级各类教育追求的共同理想。那么什么是素质教育呢?素质教育是一种涵盖了教育的所有方面，倡导在教育中每个人都得到比较充分全面而富有个性的发展的一种教育理想；是强调以人为对象，以人自身的发展为目的，强调学生有个性的发展，注重可接受性、可发展性，指向大众主义教育的一种价值观；达到学生好学、爱学、乐学，教师喜教、爱教、乐教的这样一种境界。但是由于各种原因，我们的教育观念、教育体制、教育结构、人才培养模式、教育内容和教育方法相对滞后，“应试教育”大行其道，其中数学教育也不例外。这严重违背了素质教育的相关精神，素质教育下的数学教育应该是开放的教育，开放的数学教育应该有相应的评价体制。

一、开放的数学教育

在这里我们首先要弄明白什么是数学，数学的本质是什么?数学是人们建立的自然和社会现象的主观联系，从这个意义上说，数学的本质是发明，是主观建构。数学中最基本的有理数和无理数是人自己设定的，所有的公式，定理，法则都是人为设定的，有时候，数学根本就是无中生有。我们讨论数学的本质主要是想说明一个道理，即：人是数学的主人，数学教育的目的是使学生学会运用数学，数学是一种工具，是一种将自然、社会运动现象法则化、简约化的工具，数学学习的最重要的成果是学会建立数学模型，用以解决实际问题，数学本身是人为的，是开放的，是丰富多样的，一句话，数学是为人所用的。同时，数学又是训练人思维的工具，通过学习数学，使人的思维更具有逻辑性和抽象概括性，更精炼简洁，更能够创造性地解决问题，数学的任务当然也就是教人掌握这一工具和利用这一工具。

可是长期以来，我国的数学教育受赫尔巴特和凯洛夫教育思想的影响，将每一节数学课分解为五步：准备上课，复习旧知，讲授新知，巩固新知，运用新知，五个阶段，这导致我国的数学教育没有能够根据科学观的发展和对科学本质认识的深化而发生深刻的变化。

现代数学教育观认为：作为结果的知识是不断发展更新的，发现真理、探求结果的方法才是更重要的，知识本身不是教育的目的，而是建立科学方法的工具和手段，因此，现代数学教育更关心的是怎样使传授知识的过程成为掌握科学研究方法，开发学生智慧的过程。赫尔巴特的教育思想是和人的实际思维过程相悖的，它不能使人的智慧得到发展，而只能是人的头脑成为仓库。现代数学教育观认为，人的思维过程分为五步：感觉到问题，思考问题的性质和特征，设想解决问题的可能途径和方法，通过推理确定哪一个假设能解决问题，通过观察和实验，证实结论是否可信。为此，也提出了相应的五个教学步骤：

1、设计问题情境；

2、产生一个真实的问题；

3、占有资料，从事必要的观察；

4、有条不紊的展开所想出的解决问题的方法；

5、检验或验证解决问题的方法是否有效。

这里关键的一步是产生一个真实的问题。所谓真实的问题，就是学生自己产生的问题，而不是教材规定的问题，也不是教师主观的问题，更不是为了提问题而提出的问题。任何知识的学习，既是为某一理论提供依据，又是形成新理论的素材，除了过程，问题是没有意义的，除了探究，知识没有别的意义。

“……当指出那种未确定的情境中的各种要素，使它们成为一个确定的情境，最后成为一个统一的整体时，经历这个过程的探究者就获得了知识……知识绝不是固定的，永恒不变的，它是作为另一个探究过程的一部分，既是作为这个过程的结果，同时又是作为另一个探究过程的起点，它始终有待再考察、再检验、再证实，如同人们始终会遇到新的，不明确的，困难的情境一样。”①

可是由于受“应试教育”的扭曲，在我们的数学教育中，数学成了封闭的系统，成了固定的逻辑关系，不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具，特别是成了寻求唯一答案的工具。

曾经给学生出了一道题目：一个船夫要把28只鹅和32只鸭运到河对岸，问，船夫年龄有多大？令人惊讶的是，班上有一半以上的人居然有答案，即：（28+32）÷2=30（岁）。传统教育让许多学生都知道，如果解题时有一个数据没用上，那他一定是做错了，因为我们的题目中从来没有多余的数据或条件。可是实际生活中，解决问题最重要的往往并不是怎样将数据带进公式，而是要确定哪些数据，哪些因素对事情有影响，我们的学生之所以普遍存在高分低能的情况，就是因为我们的教育注重的是教会学生怎样将数据带进公式，而不是怎样确定解决问题的思路和方法，就数学教育而言，就是怎样建立数学模型，而对不同的数据或条件，不同的需要，不同的构思完全可能建立起不同的数学模型。

那么数学建模教学的关键是什么呢？是找到好的问题。那什么样的问题才是好问题呢？第一，应选择与学生的生活实际有关的问题；第二，应努力表现数学建模的全过程，而不仅是问题本身的解决；第三，选择的问题最好有比较宽泛的数学背景，有不同的层次，以便于不同层次的学生参与，注意问题的可扩展性和开放性；第四，应鼓励学生在问题分析解决的过程中使用计算工具和成品工具软件。

数学的开放首先需要思想的开放，为了培养学生更好的应对社会生活的能力，为了更有效的培养学生的创造性，我们需要更开放的数学教育。

二、评价体制

开放的数学教育应当有与之相适应的评价体制。

素质教育评价存在着一些亟待解决的问题，如在使用评价时，普遍重视评价的全面性和可操作性，忽视了针对性，降低了可靠性；在评价过程中过分追求评价的公正性和民主性，忽视了评价的相对性和权威性；对教师素质和教学工作评价的研究不够，没有形成一个针对性和操作性较强的评价指标体系，因而使教师的评价成为教育评价的难点，评价所体现的选贤任能，优胜劣汰的选拔功能仍处于突出地位。

素质教育评价应重视发展，淡化甑别与选择，素质教育评价是为了发挥其激励作用，为学生的发展服务，教师是教育的实施者，承担教育学生的任务，教师的素质及其发展同样成为课程改革的重要话题；应以宏观把握素质教育发展方向，规范教育主体行为为宗旨；素质教育评价制度要体现“权变理论”的精神实质，有利于创新型人才成长。

基于对素质教育评价的认识和对现行教育评价存在的种种矛盾和弊端的分析，我们可以看到，要真正发挥教育评价对素质教育的“助推器”的作用，必须建立一种由政府、学校、师生、以及社会各界广泛参与的教育评价机制。