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数学知识的产生源于人们的生产和生活实际的需要，所以我们学习数学的主要目的自然就是为了解决生活中遇到的问题。在学生学习数学知识的同时，通过给学生创设问题情境，使他们在解决实际问题的过程中不知不觉地掌握数学知识，并从中感受到数学的用处。这样，一方面使学生增强对数学学习的兴趣，另一方面也提高他们解决问题的能力。

当学习完圆柱体的侧面积后，学生需要完成一项作业：找到自己家中的一个圆柱体的物体，测量后计算出它的侧面积。第二天我们在课上是要进一步学习圆柱体的表面积的计算方法。但上课后，我和学生却在对前一天的作业进行的反馈中，很自然的对新内容进行了理解和应用。

一、片段欣赏：

上课后我和学生先一起对圆柱体的特点和各部分名称进行了简单的复习。

师：请大家拿出自己准备的易拉罐，快速说一说这个圆柱的各部分名称和它侧面积的计算方法。

生：同学们有的自己边指边说，有的和旁边的同学进行了“问答式”回忆。

当大家说完后，我向两个同学分别借了一个易拉罐：一个“百事可乐”和一个“露露”。

师：大家带来了几种不同的易拉罐，老师刚刚借到两个。今天请大家做一次采购员。在你们的工厂中要生产这两种不同的易拉罐各一个，分别需要准备多少铁皮呢？

生：听到这个，同学们都很兴奋，甚至有的小组还没等我说完就迫不及待地商量起来了。在小组长的指挥下，多数小组进行了分工合作。

合作方法一：

一个同学负责测量易拉罐的底面直径和高。

两个同学分别计算每个易拉罐的侧面积和它的两个底面积。

最后一人负责把这两个结果加起来。

合作方法二：

小组中再分成两组，分别测量和计算两种不同的易拉罐所需的铁皮面积。

……

师：这两种易拉罐那个用的材料少呢？说说你们的理由。

生（各组一致认为）：“露露”用的铁皮少。

生：每个易拉罐所用的铁皮包括一个侧面和两个底面。所以，要计算每个易拉罐需要多少铁皮需要计算出它的一个侧面积和两个底面积的和。

师：你们算得就是这个圆柱体的什么？

生（一些反应比较迅速的同学脱口而出）：圆柱体的表面积（教师板书）。

师：谁来说说你昨天计算了哪个圆柱体的侧面积？

生1：我计算出了我家圆柱形塑料笔筒的侧面积。

师：请你们的工厂里也生产这样一个笔筒可以吗？

我的话音刚落，有些同学就七嘴八舌地问她：

你家的笔筒什么样呀？（生1似乎没反应过来）

你的笔筒的底面直径是多少？

它的高是多少呀？

得到答复后，大家又忙活起来。我只好闲在一旁。

师：你们算什么呢？

生A：我们先算出了她家笔筒的侧面积需要多少塑料，然后又算了一下这个圆柱的底面积是多少。最后就知道了生产这样一个笔筒需要多少塑料了。（还有几个组也纷纷表示了赞同。）

生B（突然冒出来）：算一个底面积就行了。

生A和他们组的成员（抗议）：我们说的就是一个底面积。

师：为什么你们要强调这个？

生：因为笔筒只有一个底面。

生：要是上面也有盖，笔怎么往里放呀？

生：那还叫笔筒吗？（这时，教室里充满了笑声，还有人向周围的同学做起了演示）

师：这个圆柱体的表面积是什么？我们还有什么时候要这样计算？

生：这个圆柱体的表面积包括一个底面和一个侧面。

生：鱼缸就不能有盖。

生：游泳池。

师（一脸疑惑）：游泳池？

生（另一人抢着说）：嗨！就是往游泳池里面贴瓷砖。

师：还有同学昨天计算了这种情况的圆柱体。

生：杯子。

师：昨天有没有同学找到的圆柱体和这两种情况的圆柱体都不一样的呢？

生：我计算的是我家卫生纸里边那个硬纸筒。

师：那生产一卷卫生纸需要多少这样的硬纸板呢？

生（不屑一顾地）：算一下这个圆柱的侧面积就行了。

生（生怕被别人抢着说了）：这个圆柱体上下两个底面不用算。

师：还有哪些时候是这种情况？

生（举着手中的易拉罐）：“露露”的包装纸。

师：在你们今天生产中，遇到了哪几种不同情况？有什么感想？

生：有些圆柱体物体有两个底面，有的则是一个底面，还有两个底面都没有的圆柱体。

生：计算圆柱体的表面积时，有时加两个底面积，有时只加一个底面积，有时一个底面积都不用加。

生：今后再计算圆柱体的表面积时，要看它有几个底面。

生：别一看是求圆柱体的表面积就用侧面积加两个底面积。

生：我们在解决问题时还要考虑到实际情况是什么样的。

……

二、片段分析：

“学源于思，思源于疑”。而疑问的产生又离不开现实生活。所以，在新课程标准中加强了学生学习数学、应用数学的意识和能力。只有学生在感受到数学的应用价值才会从内心深处产生学习的愿望。从而在学习中逐步提高分析问题、解决问题的能力。也才能真正把数学知识应用于生活实际。

最初，大家借助直观的物体一方面可以很容易的进行复习，另一方面，也避免了生硬地去记数学概念。当学生听到要解决的问题就是自己带来的易拉罐时，都表现的十分积极踊跃，每个人的主动性都得到了极大的调动，整个过程中没有人把自己置身事外。每个小组都根据进行了分工合作，有的小组还在操作的过程中出现过意见分歧，展开了热烈地讨论。最终，在“生产两个不同规格的易拉罐”的过程中，同学们都对圆柱体的表面积及它的计算方法在实际应用中有了认识。当得出圆柱体测面积的概念和计算方法后，我没有急于告诉学生什么时候要这样计算，什么时候这样就不可以。而是开始订正前一天的作业。在作业的反馈过程中，学生从笔筒到鱼缸、游泳池、杯子、卫生纸中间的硬纸筒、一罐“露露”需要多少包装纸……一次次对他们经常会看到、用到的物体进行分析。这个过程中，他们很自然地想到：有时计算圆柱体的表面积只需要用侧面积加上一个底面积，还有时只需圆柱体的侧面积。尤其是在“计算笔筒的表面积应该只算一个底面和侧面积”这个小小的争论过程中和最后的总结中，完全由他们自己深化了解决问题的方法，并提出了具体问题要具体分析解决，联系实际情况分析问题等思想。

这节课从始至终，没有老师的灌输，没有死记硬背。但我却欣喜地看到：整节课中没有一个人把自己置身事外，大家都是那么积极、主动、全身心地投入到问题的研究、争论、解决中。通过对熟悉的事物的分析，自己总结出规律，找到用数学知识解决实际问题的方法。同时，学生也感受到了数学与实际生活之间的联系，提高了学习数学的兴趣。