2016-10-27
收藏
◆您现在正在阅读的抓不变量解题文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!抓不变量解题
有些数学应用题因为数量关系较为复杂,在进行求解时会有一定的难度,这时可抓住诸多量中一个不变的量进行分析与解答。
例1、某工程,由甲先做了12天,再由甲、乙两人合做,完成任务时,甲做了这项工程的5/8,甲每天的工作量是乙的2/3,如果这项工程由甲单独做,几天完工?
分析与解答:从题中条件可知,这项工程在由甲先做了12天后,剩下的工程是由甲、乙两人合做,才完成剩下的工程,甲、乙两人做的时间是相等的,这是一个不变的量。另外由题意知道,甲每天的工作量是乙的2/3,因为这项工程,甲做了其中的5/8,乙则做了其中的:1-5/8=3/8,在乙完成这项工程的3/8这段时间里,甲只能完成这项工程的:3/8×2/3=1/4,即可得,在甲先做的12天的这段时间里,完成了工程的:5/8-1/4,因此可得,甲单独完成这项工程用的时间是:12÷(5/8-1/4)=32(天)。
例2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。出发时,甲、乙两车的速度比是4∶3。相遇后,两车继续前进,乙车每小时比原来多行35千米。结果两车同时到达目的地,求甲车每小时行多少千米?
分析与解答:甲、乙两车同时出发,相向而行。出发时,甲、乙两车的速度比是4∶3,到相遇时用的时间相等,因此可得,这时两车行的路程比也是4∶3,两车相遇后,两车到达目的地的行程比则变为3∶4,如设乙车的速度为“1”,则甲车的速度为4/3,设乙车原来的速度为X,乙车现在的速度则为:X+35,甲车的速度则为4/3X,因为两车在相遇后,又继续前进,并且两车同时到达目的地,这时两车行的时间又是相等的,时间一定,路程和速度成正比例,因此可得:4∶(X+35)=3∶4/3X,解得,X=45,即乙车原来的速度为每小时行45千米,甲车的速度则为:45×4/3=60(千米)。
例3、把一个长25厘米,宽10厘米,高4厘米的长方体木块锯成若干个小正方体,然后拼成一个大正方体,求这个大正方体的表面积。
分析与解答:因为将这个长方体锯成若干个小正方体,然后再拼成一个大正方体,这个大正方体的体积和原来长方体的体积是相等的。因此,我们可抓住大正方体的体积和原来长方体的体积相等这个关键进行解答。
原来长方体的体积为:25×10×4=1000(立方厘米),因此可得,将这个长方体锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体的体积也为1000立方厘米。而1000=10×10×10=103,因此可得,这个大正方体的棱长为10厘米,这个大正方体的表面积则为:10×10×6=600(平方厘米)。
中考数学真题:基本概念易被忽视
2011中考冲刺 如何备战中考数学
2011年中考数学命题趋势及复习建议
复习技巧:新初三生如何学好数学
新初三备战中考:中考数学复习指导
名师指导:中考数学仔细审题 争取“一遍成”
2011北京中考数学考试预测题
名师谈中考:数学冲刺阶段的几点建议
七招教你缓解中考数学考试过分紧张
名师点睛:怎样应用旋转解题(组图)
中考备考攻略:数学想拿高分别迷信家教
新初三数学指导:把所学知识系统化
中考数学三种答题技巧
2011年中考数学填空题主要题型和基本解法
解读历年中考数学试题四大特点
中考名师指导:数学冲刺要关注热点
新初三各科名师全指导:数学 把所学知识系统化
名师分享:如何保持初中数学领先
中考数学基础知识要点总结
为应对中考变化调整数学学习复习策略
2011中考冲刺 如何备战中考物理
杭州名师指导:中考数学如何复习(图)
课程辅导:新初三数学如何预习?
中考数学冲刺复习形式和要求
名师:2011年中考数学四轮复习方法
高中数学要学会“探究式”的学习
中招倒计时:掌握数学思想
名师谈中考数学:有选择地做三类题(图)
新初三数学指导:打好“硬仗”提前准备
新东方名师解析2011北京中考数学试卷分析
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |