2016-10-27
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同学们,简易方程的知识包括用字母表示数,简易方程,列方程解应用题。学习简易方程知识是应注意如下几个知识要点。
一、怎样用字母表示数?
如何根据字母所取的值,计算含有字母的式子的值?
数学中一引起运算定律、计算公式,如果用字母表示,比文字叙述更简明易记,更便于应用。
例如:用a、b、c表示三个数,乘法分配律写成a×(b+c)=a×b+a×c,加法结合律写成a+b+c=a+(b+c)。
用字母表示一些图形的周长和面积的计算公式,也很简明易记。
例如:长方形的周长公式:c=(a+b)×2
长方形的面积公式:s=a×b
三角形的面积公式:s=a×b÷2
梯形的面积公式:s=(a+b)×h÷2
为了书写方便,在含有字母的式子里,数字和字母中间、字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。但是要注意在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。
以上面积公式还可以写作:
长方形的周长公式:c=2(a+b)
长方形的面积公式:s=a.b
那么三角形的面积公式和梯形的面积公式还可以写成:
s=s=
我们在计算一个图形的面积或周长时,实际上是把数值代入有关的公式,算出的结果就是它的面积或周长。下面同学们试一试。
例如:一个长方形的长是7.2米,宽是4。8米,它的周长和面积是多少?
二、怎样理解方程的意义及如何解方程?
含有未知数的等式叫做方程。
方程是等式里面一种特殊的形式,它与等式之间的关系可以用下图来表示:
方程
等式
例如:2X+4=16X—8=32等等都是方程,而24+15=379=20—11等虽然是等式,但它们中没有未知数,因此它们不是方程,试判断下面各题,是方程的画“√”不是方程的画“×”。
①18+2X()②15—X=0()③8—X﹥1()④20—4=16()
求方程的解的过程叫做解方程。
我们以前做过的一些求未知数的X的题目,实际上就是解方程。
解方程的依据就是以前学过的加、减、乘、除法运算各部分之间的关系。即在学习准备中要求你们熟记的哪六道数量关系式。
例X在方程X+12=30中处于加数位置,因此解方程X+12=30的依据是:一个加数=和—另一个加数。
X+12=30X=30—12X=18
以后解方程时,先弄清“X”在什么位置,再找出解题依据。
三、怎们用方程解应用题?
列方程应用题,首先要分析数量关系,列出数量关系式,未知量用X代替,使它参与运算,并根据题中数量间的等量关系列出方程。通过解方程求出未知量。
例:小明买4本笔记本,付出5元,找回1.4元。每本笔记本多少元?
这类有关用钱数购物的应用题,等量关系一般为:付出的钱数—应付的钱数=找回的钱数。
解:设每本笔记本X元
5—4X=1.4
4X=5—1.4
4X=3.6
X=0.9
答:每本笔记本0.9元。
这题还可以怎样列方程?自己试着做做看。
以上例题可以看出,列方程解应用题步骤概括为:1、弄清题意,找出未知数,并用X表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系,列出方程。3、解方程。4、检验写答案。
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