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【问题的提出】

“简便计算”在小学数学教学中一直是一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，在各年级都占有不可替代的地位。但我们发现一些存在的状况是：

（1）一些检测试卷上对计算题的要求，过去是“能简便的一定要简便计算”，现在的要求是“第几题、第几题要简便计算”；

（2）许多老师在教学了四则运算的一些定律后就一味地要求学生模仿例题进行计算，不少学生形成这样一个定势——简便计算就是运用运算律进行计算。

例如：在教完了减法的简便计算后，学生练习1999-495，不少学生会这样做：1999-495=1999-500＋5或者1999-495=2000-495-1等。而让二年级学生来做这道不需要退位的减法题，他们会直接口算出得数。

是不是能够真正地对学生的思维方式产生有益的影响？是不是能够真正地对学生的发展产生帮助？说到底，是不是与新课程的理念相契合？我们有必要用新课程的理念对它进行观照，使我们教学真正地走在“一切为了孩子的发展”的路上。

【分析】

一、背离“数学生活化”的要求

《数学课程标准》强调数学课程应从学生已有的生活经验出发。那么我们平时让学生常做的简便运算题目，有多少会在生活中出现呢？生活中会经常出现25×4=100、125×8=1000的例子吗？在作业、考试中告诉学生哪一条需要简便计算，在生活中谁又会告诉学生，什么时候要简便计算呢？

二、背离“算法多样化”的思想

《数学课程标准》对计算教学提出了“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的要求。指定题目简便运算，不是向素质教育*拢，似乎更像是应试教育的产物。照这个趋势发展，试题似乎还要指定哪一道题目的运算规律。教师只要把几种类型的题目讲完，大做练习就可以了，甚至连简便运算的条件也不用教了。更有甚者，为防止学生简便出错，有些教师会命令学生，没有要求简便的计算不许简便。

三、背离“自主学习”的目标

试卷如此要求，学生的确是轻松了，对于什么情况下简便计算不需进行任何思索。再加上教师长此以往的训练，对于一道可以简便但又没作要求的题目，绝大多数学生也都会按部就班的算下来。对学生来说，简便不是自发的了，它只是一种应付作业和考试的工具罢了。

《新课程标准》提出了要转变学生学习方式的任务，“要转变那种学生被动接收式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的自主学习方式。”

我们的观点是，在引导学生探索四则运算的运算定律以后，教师要通过多种途径在提高学生自觉运用运算定律进行简便运算的能力上下功夫；在培养学生灵活、创新的解决实际问题能力上着力。

【对策】：

1、改革评价体系，注重学生的发展。

对学生评价时，既要着眼于学生负担的减轻，又不能忽视学生的发展。在“算法多样化”的同时，我们还要鼓励学生勤于探索算法的最优化，让学生能根据计算的实际，能选择适当的简便方法进行计算，给并予适当的评价。

例如：计算16×125，常规的算法是16×125=2×（8×125），对于16×125=4×（4×125）也未尝不可，即使列竖式计算也不要一棍子打死，应合理评价，并给予提示。

数学本身是追求优化的，但学生思维水平和认知基础是有差异的。教材或教师展示的算法可能是最优的，但对于学生而言未必就是喜欢的能接收的。

例如：教材所给出的长方形的周长公式是长方形的周长=（长＋宽）×2，真正在教学时，有些学生得出这个结论还是相当费力的。虽然用四条边的长度连加，或长×2＋宽×2这两种方法没有公式所谓的“简便”，但对有些学生而言，它更贴进学生的思维方式。教师没有必要把最优化的结论强加给学生，应让学生在不断的练习中体验出来。

2、改变教学观念，注重培养学生的探究能力

《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算律，能运用运算律进行简便运算。”长期以来，我们数学中的计算教学片面地注重了能力的培养，而忽视了对学生数学思想、数学意识的渗透。“练习有余，探索不够”是我们教学的一大弊端。

以苏教版第七册“减法的计算规律”为例，教材一开始从三年级两步连减的应用题引入，学生练习后一方面得出两种算法结果相同的结论，另外还会惊喜地发现第二种方法计算特别快，从而激发起学习的欲望。随后，出示了两组算式，让学生通过探索研究得出减法的运算规律。接下来才是例题的教学。很显然，让学生充分地探索研究得出规律是本课的重点。

然而在传统的教学过程中，教师往往是本末倒置的：对于规律一带而过，更谈不上让学生探索了，然后就不厌其烦地讲解例题，让学生做练习。学生成了计算的奴隶，还有什么学习的兴趣可言。这样学生只会条件反射般地运用定律去解题，而不会去观察思考，当然也没有所谓的“多样化”、“最优化”的考虑了。

例如：25×4÷25×4＝100÷100=1

学生犯错的主要原因在于老师一味机械地程序化训练，把凑整作为思考的唯一方法，形成错误的思维定势。

数学教育目标，不仅要强调知识的掌握、技能的形成，而且要更加关注学生的数学意识、数学思想的培养。如果每一个运算规律，都是学生通过探索研究得出来的，学生头脑中的会留下深深的烙印，也不需要老师过多的强调什么样的题目要简便计算。在练习前让学生先观察，想一想可不可以用简便方法。长此以往，题目也许不必再出现“第几题要用简便方法计算”了。

3、改变目标定位，注重学生简便意识培养

简便意识的培养不仅是简便计算这一部分内容的任务，也不仅仅在这一部分内容教学中所能解决得了的。在应用题教学中，我们要学生探讨解法的最优化；在空间与图形的教学中，我们要培养学生思维的简洁性……至于在科学服务于生活，使生活方便的事例数不胜数。

有这样一个故事：爱迪生让他的一个助手测量一个灯泡形容器的容积，他的助手测量计算了半晌，也没得出结论。爱迪生往容器里倒满水，然后倒进量筒，很快得出容器的容积。是不是他的助手知识能力不够，当然不是，他所缺少的是一种意识，一种简便的意识。

意识是一种积累，不是一天或几天可以教会的。在教学中，应随时随地地引导学生思考：“有没有一种简单的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐渐由教师的提示变为学生自发的思维方式。

简便计算不局限于运算定律的使用。学生在一些练习中出彩的地方往往令人拍手叫绝。

例：×10＝0.875×10=8.75

1－＝1－＋＝(新课标已不作要求)

0.75×16=×16=12

对于以上的例子我们很难再给学生一个明确的简便方法，尤其是第三题的解法，它比我们有些老师给出所谓的标准方法0.75×16=0.25×4×3×4=12还要简便。

有些教师往往把学生的“出格”视为洪水猛兽，严加训斥。我们应对学生不拘一格的解法多一份宽容，即使学生探索出的规律有些缺陷，要加以“疏”，而不是去“堵”。

《数学课程标准》课程目标的核心是促进学生的发展。一方面要切实地减轻学生的负担；另一方面也不能因噎废食，阻碍学生思维能力尤其是创新能力的培养。