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数学课堂教学遵循的原则和具体操作方法可归纳为“三字十二条”。

“三字”：趣、实、活。

1.“趣”----上课首先要上得有趣，才能使儿童精神饱满，兴趣盎然，全神贯注，积极参与。学生主动参与是他们的自主行为，如果学生没有兴趣，“无动于衷”，就不可能主动，参与也就变成一句空话。

2.“实”----上课要让学生实实在在学好基础知识，练好基本功。加强双基是我国传统的精华，在任何时期都不能丢。

3.“活”----课堂气氛要活，学生思维要活跃。学生思维活跃程度是衡量学生是否主动参与的标志。

“趣、实、活”互相联系，相辅相成。有趣才能做到实在，才能激活思维；学生获得知识取得成功，反过来又能对学习数学产生兴趣。上课做到“趣、实、活”，是一个很高境界，要处理好各种关系，掌握分寸，控制火候。

“趣、实、活”是课堂教学高水平的目标，达到这“三字”境界，必须做到以下十二条：

第一条，及早出示课题，提出教学目标。

上课一开始，立即导入新课，及早出示课题开门见山，不要兜圈子。课题出示后，教师可简要提出这堂课的教学目标，使学生明确这堂课的学习内容。也可启发学生自己说：“看到这个课题，谁来先说说，这堂课要学习什么内容”。学生知道了学习目标，才能更好地主动参与。从教育心理学看，儿童有了注意方向，才能提高学习效率。

第二条，尽快打开课本，引导学生自学。

课题出示后，学生知道了学习目标，应尽快打开课本，引忖学生自学，让学生通过自学课本，从课本中初步获取知识。这是学生自主学习的重要形式。

过去也要求学生自学课本，只是在教师讲完新课以后，大约在第30分钟，再让学生翻开课本看一看。“今天讲的都在这一页，请大家看看。”到这时，教师已经什么都讲清楚了，学生已经没有兴趣再看了。这种“马后炮”式的自学课本仅是形式而已，学生并没有做到自主学习。

自学课本要成为学生主动的要求，最好先提出尝试问题，用尝试问题引路自学课本，使学生知道看什么，怎样看，解决什么问题。自学后应该检查，及时评价，让学生讲讲看懂了什么，有什么收获。

第三条，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。

激发学生兴趣的有效办法，是使学生看到自己的进步，受到教师和同学的表扬。我的信条是：要使学生学好数学，首先使学生喜欢学教学；要使学生喜欢学数学，千方百计地去表扬学生。

创设愉快、和谐、民主的教学气氛，才能活跃课堂气氛。师生关系是一种平等、互尊、互爱的关系，课堂教学气氛是愉快、和谐、民主的，才能使学生敢于参与，主动参与。

教师的态度要和蔼可亲、平易近人，反对盛气凌人、生硬粗暴。如果学生见到老师，都像老鼠见到猫，还有什么生动活跃可言。

第四条，先让学生尝试，鼓励创造精神。

先让学生尝试，就是把学生推到主动位置，这是学生主动参与的有效办法。传统教学模式大都是教师先讲解，学生照着教师讲的去练，这样学生始终处于被动接受的地位。为什么“发挥学生的主体地位”提了好多年，教师口头上也接受，但是一上课学生还是被动？就是因为采用先讲后练的传统模式，学生已经定位在被动接受的位置，怎能主动起来呢！

学生尝试的过程，也是主动参与的过程。让学生先尝试，不受教师讲解的束缚，可以尝试出各种结果，喧就为学生留有创造的空间，促进学生创造精神的培养。而创造精神是新世纪人才最核心的素质。

第五条，强调主动参与，摆正主体地位。

只提学生参与教学过程是不够的。参与有两种：一种是被动参与，教师设框框，学生来参与；一种是主动参与，学生成为学生自身的需要，主动积极地参与。

为了鼓励学生积极主动参与，要尽量减少对学生的限制。过去对学生的限制太多，不能说，不能笑，不能动，这个不准，那个不行，把学生的手脚都捆绑起来，学生如何主动参与？课堂上应允许学生抢答，允许提出问题，主动上黑板板演，可以走出座位去帮助有困难的同学。总之，要把学生当成平等的活生生的人，尊重他们，信任他们，这样才能摆正学生在课堂教学中的主体地位。

第六条，允许学生提问，发展学生思维。

学生能够提出问题，是学生主动参与的表现，是他们积极思维的结果。首先要给他们提问的机会，并鼓励他们敢于提出问题，养成不懂就问的勇气和习惯。

一堂课可以有几次让学生提问的机会。自学课本后，教师让学生提问，“有什么不懂的问题？有什么意见可以提出来”。教师讲解后和全课结束前，都可让学生提问，“这堂课你们有什么收获？还有什么问题？”开始，学生提出的问题比较简单，也可能幼稚可笑，教师千万不能讽刺嘲笑。否则打击了学生的积极性，以后他们就不再举手了。

教师要耐心听取和解答学生的问题，有些问题可以大家讨论，由学生自己回答。

第七条，组织学生讨论，增强合作意识。

组织学生讨论，给学生创造主动参与的机会，既能调动学生积极性，发挥学生之间的互补作用，又能改变教师一言堂，活跃课堂气氛。学生积极参与讨论，发表意见，是学生自主学习的表现。

学生讨论过程中，各自发表意见，互相取长补短，可以增强合作意识。关心自己也要关心他人，把我置身于班级集体之中，大胆发表自己的意见，这也是新世纪现代化社会所必需的交往能力。

“学生讨论不起来，启而不发”，这是开始时都会遇到的问题。学生参与讨论的能力和大胆发表意见的习惯是逐步培养起来的。起初多采用同桌二人议论的办法；以后可用全班讨论，听别人发表意见，再互相复述一遍；然后再试着分组讨论，分组人数不要太多，一般4~6人为宜。

要留有充裕时间让学生讨论，不要走过场。不同意见可以争论，让学生畅所欲言。鼓励学生积极发表意见，说错了，也要设法让学生体面坐下。

第八条，控制教师讲话，多留练习时间。

现在上课最大的弊病，就是教师讲话太多，整堂课只听见教师的声音，直到学生做课堂作业时，教师还要唠叨，一会儿说要注意什么，一会儿说不要做错，不让学生安静一会儿。教师讲话太多势必占用学生练习时间，当堂做不完只能留到课后去做。这是目前学生作业负担始终降不下来的原因之一。

针对这个弊病，要控制教师讲话时间，一般不要超过10分钟，这样可以留30分钟时间让学生活动。教师讲话太多，并不能提高教学效益，相反会使学生厌烦。学生课堂纪委焕散的时候，正是教师讲话时间太长的时候。只有从教师嘴巴上省下时间，才能多留给学生练习的时间。

第九条，及时反馈纠正，练习当堂处理。

学生掌握知识的信息，要及时反馈，及时纠正。根据教育心理学的研究，学生当堂练习，当堂校对，当堂订正，这种学习方式进步快。新世纪的课堂教学必须达到高效化，因此课堂教学要及时反馈纠正，练习当堂处理，具体操作方法：

1.当堂巡回批改。教师在巡视中看到学生做对的题目，随手批改，看到错的题目及时指出错误，让他们立即订正。这样，教师既能及时掌握反馈信息，又能减少课后批改作业的时间；学生既能及时知晓对错，能够立即订正，又能提高学生积极性。

2.学生自我校对。

3.学生互批自纠。

第十条，加强动手操作，运用现代手段。

新世纪的小学数学教学尽可能采用新技术，使教学手段现代化和多样化。小学数学的教学手段主要有教具、学具、电教手段以及计算机辅助教学手段等。教师有教具，学生有学具，为学生提供数学模型和丰富的感性知识，特别要重视学生动手操作学具。学生能够一边操作，一边学习，这也是学生主动参与的表现。

儿童的思维发展阶段是从直觉动作思维→具体形象思维→抽象逻辑思维。因此，儿童最初学习数学概念和计算方法时，必须让他们新自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。

电教手段和多媒体电脑辅助教学手段是现代化的教学手段，新世纪数学教育中心将广泛应用。同时，电子计算器也将引入小学数学课堂。

第十一条，内容不要太多，把握教学节奏。

过去，小学数学课堂教学有三大弊病：“内容太多，起步太快，要求太高”造成学生负担过重，教学效率低。有些课的练习形式一个接一个，表面看上去练得很多，事实上是“刀光剑影一闪而过，倾盆大雨一泻而光”，在学生头脑中并没有留下多少东西。我的观点是，马马虎虎做十道题，不如认认真真做一道题。

“大运动量、快节奏”的做法并不适合儿童，在理论上和实践上都是不能成立的。根据儿童心理特点，应该强调“一步一个脚印”、“稳扎稳打”的办法。

第十二条，实施分层教学，注意因材施教。

班级授课制带来一个问题，“学生程度参差不齐怎么办”？过去没有正视这个问题，教学仍坚持“一刀切，齐步走”的办法，差生跟不上，只能过着挨骂的日子。

学生存在差异，是客观存在的。应该根据学生的差异情况，实施分层教学，这是对学生进行因材施教的有效办法。分层教学包括分层要求、分层学习、分层练习等，其中主要是分层练习。使优生吃得饱，差生吃得了，做到“培优辅差”。

以上十二条是互相联系的，形成一个新的课堂教学系统。