2016-10-27
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一、导入(13:55)
1、呈现材料:
教师发给每位学生一张印有一个平行四边形的纸(如右图)。
师:你能算出纸上这个平行四边形的面积吗?平行四边形的面积计算方法又是怎样的呢?
2、学生尝试解决。
一开始有个别学生有异议:这个图上没有数据如何计算?一些学生马上提示:可以测量出数据。
教师提醒学生:测量时请学生取整厘米数。
学生活动:独立尝试解决。(13:58)
教师巡视,看到许多学生已经完成,便要求:做好的同学能否检验一下,我做出来的答数对吗?
二、展开
1、反馈学生尝试计算的结果。(14:04)
教师请学生说出结果,出现了四种不同的结果:35cm2,28cm2,40cm2,32cm2。教师先把人数少的几个结果先讨论掉。40cm2的学生方法是正确的,只是计算错误(他把平行四边形分成三个部分来计算,即中间一个长方形,两边两个三角形。32cm2是量错了,他的思路与等于28的相同。
结果只剩下两种不同的方法。
2、反馈解题思路。
师:现在只剩下两种不同的结果了。请大家讨论给这两种方法说明理由。要让人心服口服。
学生小组讨论后,教师再次反馈对与错。(14:18)
师:认为35cm2对的举1,认为28cm2对的举2,认为两种都对的举1和2。
出现了三种结果。
师:这三种结果中,哪一种结果肯定是不对的?
生:认为两种都对的是错的。
师:为什么?
生:一个图形不可能有两个答案。
师:你真聪明。是啊,一个图形怎么会有两种答案呢。
学生说明等于35的结果:把平行四边形拉成长方形,长×宽就是这个平行四边形的面积,所以是7×5=35cm2
教师结合学生的说理,用教具演示。
师:认为是35对的,想法不一样的请说说看。
生:可以把平行四边形转化成长方形。老师说过,长方形是一种特殊的平行四边形。
反馈对28cm2的思路。
生:我是用底×高来算的,底是7cm,高是4cm,7×4=28cm2
师:为什么7×4就可以了呢?
学生用教师手中的教具演示说明。
生1:生2:
师:这种方法中两个图形一样大吗?
生:一样。因为面积没有变。
生:35cm2为什么是错误的呢?
3、深入研究原理。
师:是啊,这种方法错在哪里呢?
学生讨论(14:33)
反馈:(14:37)
生1:拉成长方形后,高变长了。
师:说明长是已经不同了。
生2:长方形的4个角都是90度。
师:老师也选择28是正确的,那么35为什么是错误的呢?请大家来看老师是怎样解释的。
教师用电脑演示拉伸过程,平行四边形的变化过程清晰明了。并问:拉会影响面积吗?
生:面积不一样了。
4、小结整理
师:那么计算平行四边形的面积与平行四边形的什么有关系?
生:面积与高有关。
师:仅仅与高有关吗?
生:底
师:那么平行四边形的面积又该怎么算呢?
生:底×高。
师:是不是任何一个平行四边形的面积都是底×高呢?
学生有不同意见,最后一位学生说:长方形是特殊的平行四边形,长就是底,宽就是高。所以长方形的面积也是底×高。
生2补充:任何平行四边形都能变成长方形。
师:任何一个长方形都可能转化成长方形。
5、练习:
(1)基本练习1道
(2)拓展练习出示,而没有练。
三、小结
师:今天这节课的知识是老师讲给你们听的吗?
生:不是,是自己学会的。
师:你们是不是一学就会的呢?
生:不是。
师:那么你们是怎样学会的呢?
生:老师提醒,加上我们的思考。
生:老师给了我们启示,我们自己努力。
生:是用老师的长方形拉学会的。
师:今天同学们学得很好。好在哪里呢?同学们不是等待,而是动脑筋,想办法。敢于把新问题转化成已有的知识的想法是好的。
结课。
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