2016-10-25 收藏
在BD取一点E,使∠BCE=∠ACD,既得△BEC∽△ADC,可得:
BE/BC=AD/AC,即AD•BC=BE•AC, ①
又∠ACB=∠DCE,可得△ABC∽△DEC,既得
AB/AC=DE/DC,即AB•CD=DE•AC, ②
由①+②可得: AB•CD+AD•BC=AC(BE+DE)= AC·BD ,得证。
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