根据课程标准对因数和倍数内容的调整，本册教材不再正式教学“质因数”“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。这种改变在教学中给教师带来了一些困扰，这些困扰集中在“短除法——教，还是不教?”这一问题上，由此带来的直接问题就是不教短除法，怎样求几个数的最小公倍数和最大公因数问题。

以前用短除法求最大公因数、最小公倍数，教师更多的精力集中在计算的方法上，学生并不是十分清楚为什么要用短除法，短除法背后的道理是什么。针对这种情况，教材根据课标“能找出两个数的公因数和最大公因数”这一理念，对最大公因数、最小公倍数的求法进行了调整，以理解概念为基础呈现了两种直观、明了、易懂的“找”最大公因数、最小公倍数的方法，加深了学生对概念的理解，降低了学习的难度，体现了算法多样化的思想，同时可以培养学生根据具体情况调整自己策略的能力。正是因为这种改变，质因数、分解质因数等内容也就失去了存在的基础。

教师不必担心不教学分解质因数而影响求最大公因数和最小公倍数的熟练程度。如果学生能够很好地掌握2、5、3的倍数的特征，通过一定程度的训练，同样可以达到熟能生巧的程度。

当然，在实际教学中，如果学生很好地理解了概念，教师结合学生的实际情况，通过“你知道吗”中的阅读材料，让学生了解短除法也是一种很有效的求最大公因数、最小公倍数的方法，也是可以的，但不必作为统一要求。