1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(12)－1.5，则()

A．y3y2 B．y2y3

C．y1y3 D．y1y2

解析：选D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，

y3＝(12)－1.5＝21.5，

∵y＝2x在定义域内为增函数，

且1.81.44，

y1y2.

2．若函数f(x)＝ax，x14－a2x＋2，x1是R上的增函数，则实数a的取值范围为()

A．(1，＋) B．(1,8)

C．(4,8) D．[4,8)

解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知a14－a204－a2＋2a，解得48.

3．函数y＝(12)1－x的单调增区间为()

A．(－，＋) B．(0，＋)

C．(1，＋) D．(0,1)

解析：选A.设t＝1－x，则y＝12t，则函数t＝1－x的递减区间为(－，＋)，即为y＝121－x的递增区间．

4．已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2x)的定义域为________．

解析：由函数的定义，得1＜2x＜20＜x＜1.所以应填(0,1)．

答案：(0,1)

1．设13(13)b(13)a1，则()

A．aaba B．aaab

C．abba D．abaa

解析：选C.由已知条件得0b1，

abaa，aaba，abba.

2．若(12)2a＋1(12)3－2a，则实数a的取值范围是()

A．(1，＋) B．(12，＋)

C．(－，1) D．(－，12)

解析：选B.函数y＝(12)x在R上为减函数，

2a＋13－2a，a12.

3．下列三个实数的大小关系正确的是()

A．(12011)2＜212011＜1 B．(12011)2＜1＜212011

C．1＜(12011)2＜212011 D．1＜212011＜(12011)2

解析：选B.∵12011＜1，(12011)2＜1,212011＞20＝1.

4．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a1)，f(2)＝4，则()

A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2)

C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)

解析：选D.由f(2)＝4得a－2＝4，又a＞0，a＝12，f(x)＝2|x|，函数f(x)为偶函数，在(－，0)上单调递减，在(0，＋)上单调递增．

5．函数f(x)＝12x＋1在(－，＋)上()

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值

解析：选A.u＝2x＋1为R上的增函数且u＞0，

y＝1u在(0，＋)为减函数．

即f(x)＝12x＋1在(－，＋)上为减函数，无最小值．

6．若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是()

A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1

C．1＜b＜a D．1＜a＜b

解析：选B.取x＝－1，1a＞1b＞1，0＜a＜b＜1.

7．已知函数f(x)＝a－12x＋1，若f(x)为奇函数，则a＝________.

解析：法一：∵f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，

f(0)＝0，即a－120＋1＝0.

a＝12.

法二：∵f(x)为奇函数，

f(－x)＝－f(x)，

即a－12－x＋1＝12x＋1－a，解得a＝12.

答案：12

8．当x[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．

解析：x[－1,1]，则133，即－533x－21.

答案：－53，1

9．若函数f(x)＝e－(x－u)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋u＝________.

解析：∵f(－x)＝f(x)，

e－(x＋u)2＝e－(x－u)2，

(x＋u)2＝(x－u)2，

u＝0，f(x)＝e－x2.

∵x20，－x20，0＜e－x21，

m＝1，m＋u＝1＋0＝1.

答案：1

10．讨论y＝(13)x2－2x的单调性．

解：函数y＝(13)x2－2x的定义域为R，

令u＝x2－2x，则y＝(13)u.列表如下：

u＝x2－2x

＝(x－1)2－1 y＝(13)u

y＝(13)x2－2x

x(－，1] ? ? ?

x(1，) ? ? ?

由表可知，原函数在(－，1]上是增函数，在(1，＋)上是减函数．

11．已知2x(14)x－3，求函数y＝(12)x的值域．

解：由2x(14)x－3，得2x2－2x＋6，

x－2x＋6，x2.(12)x(12)2＝14，

即y＝(12)x的值域为[14，＋)．

12．已知f(x)＝(12x－1＋12)x.

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)求证：f(x)0.

解：(1)由2x－10，得x0，

函数的定义域为{x|x0，xR}．

(2)在定义域内任取x，则－x在定义域内，

f(－x)＝(12－x－1＋12)(－x)＝(2x1－2x＋12)(－x)

＝－1＋2x21－2xx＝2x＋122x－1x，

而f(x)＝(12x－1＋12)x＝2x＋122x－1x，

f(－x)＝f(x)，

函数f(x)为偶函数．

(3)证明：当x0时，由指数函数性质知，

01，－12x－10，

12x－1－1，

12x－1＋12－12.

又x0，f(x)＝(12x－1＋12)x0.

由f(x)为偶函数，当x0时，f(x)0.

综上，当xR，且x0时，函数f(x)0.