2016-10-26
收藏
1.下列幂函数为偶函数的是()
A.y=x12 B.y=3x
C.y=x2 D.y=x-1
解析:选C.y=x2,定义域为R,f(-x)=f(x)=x2.
2.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是()
A.5-a<5a<0.5a B.5a<0.5a<5-a
C.0.5a<5-a<5a D.5a<5-a<0.5a
解析:选B.5-a=(15)a,因为a<0时y=xa单调递减,且15<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a.
3.设{-1,1,12,3},则使函数y=x的定义域为R,且为奇函数的所有值为()
A.1,3 B.-1,1
C.-1,3 D.-1,1,3
解析:选A.在函数y=x-1,y=x,y=x12,y=x3中,只有函数y=x和y=x3的定义域是R,且是奇函数,故=1,3.
4.已知n{-2,-1,0,1,2,3},若(-12)n(-13)n,则n=________.
解析:∵-12-13,且(-12)n(-13)n,
y=xn在(-,0)上为减函数.
又n{-2,-1,0,1,2,3},
n=-1或n=2.
答案:-1或2
1.函数y=(x+4)2的递减区间是()
A.(-,-4) B.(-4,+)
C.(4,+) D.(-,4)
解析:选A.y=(x+4)2开口向上,关于x=-4对称,在(-,-4)递减.
2.幂函数的图象过点(2,14),则它的单调递增区间是()
A.(0,+) B.[0,+)
C.(-,0) D.(-,+)
解析:选C.
幂函数为y=x-2=1x2,偶函数图象如图.
3.给出四个说法:
①当n=0时,y=xn的图象是一个点;
②幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1);
③幂函数的图象不可能出现在第四象限;
④幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0.
其中正确的说法个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:选B.显然①错误;②中如y=x-12的图象就不过点(0,0).根据幂函数的图象可知③、④正确,故选B.
4.设{-2,-1,-12,13,12,1,2,3},则使f(x)=x为奇函数且在(0,+)上单调递减的的值的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:选A.∵f(x)=x为奇函数,
=-1,13,1,3.
又∵f(x)在(0,+)上为减函数,
=-1.
5.使(3-2x-x2)-34有意义的x的取值范围是()
A.R B.x1且x3
C.-3<x<1 D.x<-3或x>1
解析:选C.(3-2x-x2)-34=143-2x-x23,
要使上式有意义,需3-2x-x2>0,
解得-3<x<1.
6.函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数,且在x(0,+)上是减函数,则实数m=()
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:选A.m2-m-1=1,得m=-1或m=2,再把m=-1和m=2分别代入m2-2m-3<0,经检验得m=2.
7.关于x的函数y=(x-1)(其中的取值范围可以是1,2,3,-1,12)的图象恒过点________.
解析:当x-1=1,即x=2时,无论取何值,均有1=1,
函数y=(x-1)恒过点(2,1).
答案:(2,1)
8.已知2.4>2.5,则的取值范围是________.
解析:∵0<2.4<2.5,而2.4>2.5,y=x在(0,+)为减函数.
答案:<0
9.把(23)-13,(35)12,(25)12,(76)0按从小到大的顺序排列____________________.
解析:(76)0=1,(23)-13>(23)0=1,
(35)12<1,(25)12<1,
∵y=x12为增函数,
(25)12<(35)12<(76)0<(23)-13.
答案:(25)12<(35)12<(76)0<(23)-13
10.求函数y=(x-1)-23的单调区间.
解:y=(x-1)-23=1x-123=13x-12,定义域为x1.令t=x-1,则y=t-23,t0为偶函数.
因为=-23<0,所以y=t-23在(0,+)上单调递减,在(-,0)上单调递增.又t=x-1单调递增,故y=(x-1)-23在(1,+)上单调递减,在(-,1)上单调递增.
11.已知(m+4)-12<(3-2m)-12,求m的取值范围.
解:∵y=x-12的定义域为(0,+),且为减函数.
原不等式化为m+4>03-2m>0m+4>3-2m,
解得-13<m<32.
m的取值范围是(-13,32).
12.已知幂函数y=xm2+2m-3(mZ)在(0,+)上是减函数,求y的解析式,并讨论此函数的单调性和奇偶性.
解:由幂函数的性质可知
m2+2m-3<0(m-1)(m+3)<0-3<m<1,
又∵mZ,m=-2,-1,0.
当m=0或m=-2时,y=x-3,
定义域是(-,0)(0,+).
∵-3<0,
y=x-3在(-,0)和(0,+)上都是减函数,
又∵f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x),
y=x-3是奇函数.
当m=-1时,y=x-4,定义域是(-,0)(0,+).
∵f(-x)=(-x)-4=1-x4=1x4=x-4=f(x),
函数y=x-4是偶函数.
∵-4<0,y=x-4在(0,+)上是减函数,
又∵y=x-4是偶函数,
y=x-4在(-,0)上是增函数.
新课程条件下的听课评课
解读“校本教研:聚焦课堂教学 提高教学质量”
试论提高初中数学课堂教学质量的三个有效方法
初中生数学逻辑思维障碍分析的理论研究
关于数学教学中学生思维训练的探讨
数学的本质与其对数学教学的意义
关于教学模式若干理论问题的探讨
数学教学中学习动机和学习兴趣的培养
论课堂教学中教师的“进退之道”
浅谈数学课学生良好参与意识的培养
新课改下学生数学解题能力的发展问题和策略
学习运用课堂教学模式的一点思考
数学课堂中的问题教学原则
新时期教师的自我完善
校本课程建设需要拓宽视野
“发展”才是硬道理
课改盘点
数学教学如何体现学生的主体地位
教材,我们该如何去奉献给学生
谈谈多媒体教学在数学教学中的体会与思考
数学的文化价值何在、何为
浅谈“数学体验”在中学数学教学中的作用
浅析数学教学中数学语言研究
教师教学观念转变的条件与策略
开展和谐教育 发展数学能力
如何给能力多元的班级上数学课
新课程改革热闹之后的冷静反思
初探数学导学案与课堂的有机结合
课堂改革与数学中的创新教育
简论初等数学课堂教学结束方法
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |